二次根式的化简求值
1．（4分）已知
，那么
的值等于_________．
2．（4分）已知
，那么
_________．
3．（4分）已知4．（4分）代数式5．（4分）已知：（x
，则
_________．的最小值为_________．
）（y
）2002，则x3xy4y6x6y58_________．
2
2
6．（4分）已知
，
，那么代数式
值为_________．
7．（4分）若a4，（0＜a＜1），则

_________．
8．（4分）已知a是
的小数部分，那么代数式
的值为_________．
二、选择题（共9小题，每小题5分，满分45分）9．（5分）若A．2，则B．4C．6
2
的值是（
）D．）D．20028
10．（5分）已知实数a满足A．199911．（5分）设aA．a＞b＞c12．（5分）设A．B．2000，bB．a＞c＞b，则B．
，那么a2000的值是（C．2001，c2
，则a，b，c之间的大小关系是（）C．b＞a＞cD．c＞b＞a
的值为（
）C．D．不能确定
13．（5分）如果A．200214．（5分）已知A．a＜b＜c
，B．2001，B．b＜a＜c，
，bcbc，那么abc的值为（C．1D．0
3
3
3
3
33
3
）
，那么a，b，c的大小关系是（）C．c＜b＜aD．c＜a＜b
f15．（5分）当A．0
时，代数式（4x2005x2001）B．1
3
2003
的值是（
）D．22003）
C．1
16．（5分）a，b，c为有理数，且等式A．1999B．200017．（5分）满足等式A．1
成立，则2a999b1001c的值是（C．2001D．不能确定的正整数对的个数是（D．4
）
B．2
C．3
三、解答题（共10小题，满分0分）18．（2001武汉）已知，求的值．
19．已知a、b是实数，且
，问a、b之间有怎样的关系？请推导．
20．（2002内江）已知：
（0＜a＜1），求代数式
的值．
21．（1）设a、b、c、d为正实数，a＜b，c＜d，bc＞ad，有一个三角形的三边长分别为，求此三角形的面积；（2）已知a，b均为正数，且ab2，求U的最小值．
，
，
22．若a＞0，b＞0，且
，求
的值．
23．已知
，化简
．
24．某船在点O处测得一小岛上的电视塔A在北偏西60°的方向，船向西航行20海里到达B处，测得电视塔在船的西北方向，问再向西航行多少海里，船离电视塔最近？
25．已知实数a、b满足条件ab＜1，化简代数式（）形式．
，将结果表示成只含有字母a的
26．已知
（a＞0），化简：
．
27．已知自然数x、y、z满足等式
，求xyz的值．
f新课标八年级数学竞赛培训第08讲：二次根式的化简求值
参考答案与试题解析
一、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．（4分）已知，那么的值等于．
考点：二次根r