此函数的表达式可以为
.
A
11.如图,⊙O是正方形ABCD的外接圆,若E是BC上一点,则DEC
°.
B
EO
12.如图,DE是△ABC的中位线,若△ADE的面积为1,则四边
形DBCE的面积为
.
D
C
A
D
E
13.走进中国科技馆,同学们会在数学区发现截面为“莱洛三角形”的轮子.如图,分别以等
B
边△ABC的三个顶点为圆心,边长为
CA
半径画弧,则AB,BC,AC组成的封闭图形就是“莱洛三角形”.若AB3,则此“莱洛
三角形”的周长为
.
B
C
213
f14.如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y2x0的图象经过点A,B,AC⊥x轴
x
yD
于点C,BD⊥y轴于点D,连接OA,OB,则△OAC与△OBD的面积之和
为
.
O
BA
Cx
15.如图,某中学综合楼入口处有两级台阶,台阶高ADBE15cm,深DE30cm,在台阶处加装一段斜坡作为无障碍通道,设台阶起点为A,斜坡的起点为C,若斜坡CB的坡度i19,则AC的长为cm.
BDE
C
A
16.已知二次函数yax2bxca0,y与x的部分对应值如下表所示:
x
…
1
0
1
2
3
4
…
y
…
6
1
2
3
2
m
…
下面有四个论断:
①抛物线yax2bxca0的顶点为2,3;
②b24ac0;
③关于x的方程ax2bxc2的解为x11,x23;
④m3.
其中,正确的有
.
三、解答题(本题共68分,第1722题,每小题5分,第2326题,每小题6分,
第27,28题,每小题7分)解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.
17.下面是小飞设计的“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程.
P
O
313
f已知:P为⊙O外一点.求作:经过点P的⊙O的切线.
作法:如图,①连接OP,作线段OP的垂直平分线
交OP于点A;
②以点A为圆心,OA的长为半径作圆,
交⊙O于B,C两点;
③作直线PB,PC.
所以直线PB,PC就是所求作的切线.
根据小飞设计的尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规补全图形(保留作图痕迹);(2)完成下面的证明(说明:括号里填写推理的依据).
证明:连接OBOC
∵PO为⊙A的直径,
∴PBOPCO
(
∴PBOBPCOC.
∴PBPC为⊙O的切线(
18.计算:3ta
30si
452si
60.
P
).).
A
O
CD
19.如图,在Rt△ABC中,ABC90,cosA2,AB4,过点C作CD∥AB,
3
A
B
且CD2,连接BD,求BD的长.
20.如图,△ABC的高AD,BE交于点F.写出图中所有与△AFE相似的三角形,并选择一个进行证明.
A
B413
E
F
D
C
f21.如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数yx2r