出综合分析评价。关键词：上市保险公司因子分析聚类分析综合评价
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f1引言
在国内上市的保险公司只有中国人寿、中国太保、中国平安这三大家保险公司，所以在竞争力强大的保险市场上，对这三家公司这几年的综合情况进行排名很有必要，可以了解保险公司的发展情况，以及成长速度。对我国保险业的快速发展也有借鉴作用。
2因子分析的数学模型
21因子分析的基本思想
因子分析法就是找寻使变量间相互联系的公共因子的模型分析法，它是在主成分的基础上构筑若干意义较为明确的公因子，用这些因子分解原变量，以此考擦原变量间的联系与区别。因子分析的基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标之间的联系，即将相关性较强的几个变量归在同一类中，每一类变量就成为一个因子，把这些错综复杂关系的变量综合为数量较少的几个因子，以这几个因子反映原变量的大部分信息。
22因子分析的分析步骤
221因子分析模型
如果对某一个问题的研究涉及P个指标，记为Xx1x2xp，其均值向量
T
EX0，协方差阵CovX∑且协方差阵∑与与相关矩阵R相等。假设是不可测的向量，其均值向量EF0，协方差矩阵CovFFf1f2fm（mp）
T
I，即向量的各分量是相互独立的。ee1e2ePT与F相互独立，且Ee0，e的协方差阵∑是对角阵，即各分量e之间是相互独立的，则因子分析模型为：
x1a11f1a12f2a1mfme1x2a21f1a22f2a2mfme2mpxpap1f1ap2f2apmfmep
其矩阵形式为：
f
x1a11a12x2aa2221xpap1ap2

a1ma2mapm
f1f2fp
e1e2ep

，简记为XAFe
由于该模型是针对变量进行的，各因子又是正交的，所以也称为R型正交因子模型。
Ff1f2fm称为公共因子或潜因子向量，矩阵Aaij称为因子载荷矩阵，
T
ee1e2eP
T
称为特殊因子向量。
因子载荷就是因素结构中原始变量与因素分析时抽取共同因素的相关。因子载荷aij是第i个变量与第j个公共因子的相关系数，模型为Xiai1Fai
Fmei
CovXiFjCovaikFkeiFjCovaikFkFjCoveiFjaij
k1k1mm
在因r