和Y各多少？解：因为商品边际替代率MRSXY＝－（dY／dX），已知dY／dX＝－20／Y，
又因为消费者均衡条件为MRSXY＝PX／PY，已知PX＝2，PY＝5，所以得：20／Y＝2／5，解得：Y＝50因为消费者购买商品的限制条件为PXX＋PYY＝M，已知M＝270，所以得：2X＋5×50＝270，解得：X＝10因此，张某将消费商品X为10单位，商品Y为50单位。8某钢铁厂的生产函数为Q＝5LK，其中Q为该厂的产量，L为该厂每期使用的劳动数量，K为该厂每期使用的资本数量。如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产品，该如何组织生产？解：因为两种生产要素最佳组合条件是：MPL／PL＝MPK／PK分别对生产函数中L和K求导：MPL＝5K，MPK＝5L，已知PL＝1，PK＝2所以，5K／1＝5L／2，解得：L＝2K；已知Q＝40代入生产函数得：40＝5×2K×K，解得：K＝2故由：40＝5×L×2，解得：L＝4因此，每期生产40单位，该厂应投入劳动力4个单位，资本2个单位。9假设某企业的边际成本函数为MC＝3Q2＋4Q＋80，当生产3单位产品时，总成本为290。试求总成本函数，可变成本函数和平均成本函数。解：由边际成本函数含义可知，它是总成本函数的导数，故反推出总成本函数为：Q3＋2Q2＋80Q，从式中可知是可变成本函数：TVC＝Q3＋2Q2＋80Q。当生产3单位产时，可变成本为：TVC＝33＋2×32＋80×3＝285故不变成本为：TFC＝TC－TVC＝290－285＝5所以，总成本函数：TC＝TFC＋TVC＝5＋Q3＋2Q2＋80Q可变成本函数：TVC＝Q3＋2Q2＋80Q平均成本函数：AC＝5／Q＋Q2＋2Q＋8010假定某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数为STC＝05q2＋q＋10⑴求市场的供给函数。⑵假定市场需求函数为QD＝4000－400P，求市场均衡价格。
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f解：⑴因为在完全竞争条件下，厂商短期供给曲线就是其边际成本曲线。故对成本函数中q求导：SMC＝q＋1，又因为完全竞争条件下，厂商短期均衡条件是：MR＝SMC；并且P＝MR故有：P＝MR＝SMC＝q＋1，即P＝q＋1，变换得：q＝P－1已知完全竞争行业中有500家完全相同的厂家，所以，市场的供给函数为：QS＝500×（P－1）＝500P－500⑵因为市场均衡时，QD＝QS所以，4000－400P＝500P－500，解得市场均衡价格：P＝511一个厂商在劳动市场上处于完全竞争，而在产出市场上处于垄断。已知它所面临的市场需求曲线P＝200－Q，当厂商产量为60时获得最大利润。若市场工资率为1200时，最后一个工人的边际产量是多少？解：因为产出市场处于垄断，市场需求曲线就是厂商需求曲线。所以，在产量为60时获r