计算题：计算题：
1己知某商品的需求方程和供给方程分别为：QD＝14－3P，QS＝2＋6P；试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。解：因均衡价格由需求曲线和供给曲线的交点决定，即QD＝QS时决定均衡价格。所以由14－3P＝2＋6P解得：P＝133，即为均衡价格；代入需求方程（或供给方程）：QD＝14－3×133≈10，即均衡量为：QD＝QS＝10根据ED＝－（△QD／△P）×（P／QD）＝－（dQD／dP）×（P／QD）故对需求方程的P求导：dQD／dP＝－3，则：ED＝3×133／10＝0399同理，根据ES＝（△QS／△P）×（P／QS）＝（dQS／dP）×（P／QS）故对供给方程的P求导：dQS／dP＝6，则：ES＝6×133／10＝07982已知某种商品的需求函数为D＝350－3P，供给函数为S＝－250＋5P。求该商品的均衡价格和均衡数量。解：QdQs3503P2505PP75Q3503P3503751253某种商品原来的价格为每公斤120元，销售量为800公斤，该商品的需求弹性系数为24，请问该商品价格下降25％之后，总收益发生了什么变化？解：EdΔQQΔPPQQEdPP242560Q28001601280公斤P21212509元TR1P1Q112800960元TR2P2Q20912801152元总收益增加4已知Ed＝2薄利多销？解：TR1＝PQ＝50000ΔTRTR2TR11152960192元P＝500Q＝100价格下降10，总收益会发生什么变化，是否能够
第1页共6页
f如果价格下降10，则需求量上升20（因为Ed＝QP）即P＝450Q＝120
TR2＝PQ＝450120＝54000TR＝TR2－TR1＝54000－50000＝4000由此可以得出结论：价格上升，总收益减少；价格下降，总收益增加。价格与总收益成反方向变动。此商品适合于“薄利多销”5某种商品在价格由8元下降为6元时，需求量由20单位增加为30单位。用中点法计算这种商品的需求弹性，并说明属于哪一种需求弹性。解：（1）已知P1＝8，P2＝6，Q1＝20，Q2＝30。将已知数据代入公式：
QEdP
Q1Q22P1P22

10
251427
（2）根据计算结果，需求量变动的比率大于价格变动的比率，故该商品的需求富有弹性。6某商品的需求价格弹性系数为015，现价格为12元，试问该商品的价格上涨多少元才能使其消费量减少10％？解：已知Ed015，P＝12，QQ10，根据计算弹性系数的一般公式：
QEdQPP
015
将已知数据代入上式：
10P12。
P08元，该商品的价格上涨08元才能使其消费量减少10％。
7如果消费者张某的收入为270元，他在商品X和商品Y的无差异曲线上斜率为dY／dX＝－20／Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为PX＝2，PY＝5，那么以此时张某
第2页共6页
f将消费Xr