足a1si
bt（）
A．若t确定，则b2唯一确定C．若t确定，则si
b唯一确定
2
【答案】B【解析】
B．若t确定，则a22a唯一确定D．若t确定，则a2a唯一确定
试题解析：因为a1si
bt，所以a12si
2bt2，所以a22at21，故当t确
定时，t21确定，所以a22a唯一确定故选B
考点：函数概念二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．）
9、计算：log2
22
2，log23log43
．
【答案】1332
考点：对数运算
10、已知a
是等差数列，公差d不为零．若a2，a3，a7成等比数列，且2a1a21，则
a1
，d
．
【答案】213
【解析】
试题分析：由题可得，a12d2a1da16d，故有3a12d0，又因为2a1a21，
即3a1

d
1，所以d

1a1

23

考点：1等差数列的定义和通项公式；2等比中项
11、函数fxsi
2xsi
xcosx1的最小正周期是
，最小值是
．
4
f【答案】322
【解析】
试题分析：fxsi
2xsi
xcosx11si
2x1cos2x11si
2x1cos2x3
2
2
2
2
2

2si
2x3，所以T
2
42

22

；
fxmi


32
2
2
考点：1三角函数的图象与性质；2三角恒等变换
x2x1
12、已知函数
f

x



x
66x1，则x
f
f
2
是
．
【答案】12662
，fx的最小值
考点：1分段函数求值；2分段函数求最值
13、已知
e1
，
e2
是平面单位向量，且
e1
e2

12
．若平面向量
b
满足
b
e1
b
e2
1，则
b
．
【答案】233
【解析】
试题分析：由题可知，不妨
e1

10
，
e2

12

32
，设
b

x
y
，则
b
e1

x
1
，
b
e2

12
x

3y1，所以b13，所以b
2
3
112333
考点：1平面向量数量积运算；2向量的模
14、已知实数x，y满足x2y21，则2xy46x3y的最大值是
．
【答案】15
5
f【解析】
试题分析：
z

2x
y4

6
x3y

2x2yy22x103x4yy22x
由图可知当y22x时，满足的是如图的AB劣弧，则z2x2y在点A10处取得最
大值5；当
y22x时，满足的是如图的AB优弧，则z103x4y与该优弧相切时取得最大值，
故
dz101，所以z15，故该目标函数的最大值为155
考点：1简单的线性规划；
15、椭圆
x2a2

y2b2
1（a
b0）的右焦点Fc0关于直线
y

bc
x的对称点Q在椭圆上，
则椭圆的离心率是
．
【答案】22
考点：1点关于直线对称；2椭圆的离心率三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
6
f16（本题满分14分）在ABC中，内角A，B，Cr