数学无忧之最终幻想版代数与几何部分
吧）练习题
1正整数
有奇数个因子则
为完全平方数
2因子个数求解公式将整数
分解为质因子乘积形式然后将每个质因子的幂分别加一相乘
aaabbc则因子个数312111
eg20022255因子个数312112个
3能被8整除的数后三位的和能被8整除能被9整除的数各位数的和能被9整除能被3整除的数各位的和能被3整除
4多边形内角和
2x180
5菱形面积12x对角线乘积
6欧拉公式：边数面数顶点数2
8三角形余玄定理C2A2B22ABCOSββ为AB两条线间的夹角
9正弦定理ASi
ABSi
BCSi
C2RABC是各边及所对应的角R是三角形外接圆的半径
10Yk1XB1Yk2XB2，两线垂直的条件为K1K21
11N的阶乘公式
N123N2N1N且规定0111
Eg812345678
12熟悉一下根号2、3、5的值
sqrt21414sqrt31732sqrt52236
1323asma
yAasBA23B
twiceasma
yAasBA2B14华氏温度与摄氏温度的换算
换算公式F3259C
1：还有数列题：a12，a26，a
a
1a
2，求a150
解答a
a
1a
2所以a
1a
2a
3带入前式得a
1a
3然后再拆一遍得到a
a
6也就是说这个数列是以6为周期的则a150a144a6利用a1a2可以计算出a613
如果实在想不到这个方法可以写几项看看很快就会发现a150a144大胆推测该数列是以6为周期得然后写出a1a13也就是写到你能看出来规律不难发现a6a12a7a13然后那稍微数数就可以知道a150a6了同样计算得13
2：问摄氏升高30度华氏升高的度数与62比大小
keyF30955462
3：那道费波拉契数列的题已知a11a21a
a
1a
2，问a1a2a3a6四项的平均数和a1a3a4a5四项的平均数大小比较
解答费波契那数列就是第三项是前两项的和依此类推得到a1a6为
1123581321a1a2a3a612a1a3a4a511所以为大于
4：满足x2y2100的整数对（xy）有多少？
key按照X的可能情况顺序写出
XY
1
19
2
19
3
19
4
19
5
18
6
18
7
17
8
16
9
14＝Mya
swer加起来69
5：24，36，90，100四个数中该数除以它的所有的质因子，最后的结果是质数的是那个：Key90
PS常用计量单位的换算（自己查查牛津大字典的附录110
f60123456789101112…，这个小数无限不循环地把所有整数都列出来请问小数点后第100位的数字是多少？
Key
位数
012345678910
101112………………………1920
2021……………………………2920
30………………………………3920
40………………………………4920
50515253545556——————第101位＝
5？？
7：2904xy2（y的平方）r