上a2b2
存在点P，满足PF2F1F2，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲的渐近线方程为（A）3x±4y0（B）3x±5y0（C）4x±3y0（D）5x±4y0
（9）设函数fx4si
2x1x，则在下列区间中函数fx不存在零点的是．（A）4，2（B）2，0（C）0，2（D）2，4
（10）设函数的集合Pfxlog2xaba0集合Qxyx
13
11b101，平面上点的2
1101y101，则在同一直角坐标系中，P中函数fx22
的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是．．（A）4绝密★考试结束前（B）6（C）8（D）10
2010年普通高等学校招生全国统一考试数学理科数学理科
非选择题部分（共100分）
注意事项：1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。（11）函数fxsi
2x
π
4
22si
2x的最小正周期是
。
（12）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是cm3
（13）设抛物线y22pxp0的焦点为F，点
A02。若线段FA的中点B在抛物线上，
则B到该抛物线准线的距离为。
f（14）设
≥2
∈N2x
2
1
13x
23

a0a1xa2xKa
x，将ak0≤k≤
的最小值记为T
，则
T20T3
11113T40T555KT
K其中T
32323
。
（15）设a1d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列a
的前
项和为S
，满足
S5S6150则d的取值范围是
（16）已知平面向量aβa≠0a≠β满足
。
β1且a与βa的夹角为120°则
。
a的取值范围是
（17）4位同学在同一天的上、有下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复，若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶，其余项目上、下午都各测试一人，则不同的安排方式共有种（用数字作答）。
三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（18）本题满分14分）ABC中，A、C所对的边分别为a，c，（在角B、b，已知cos2C（I）求si
C的值；（II）当a2，2si
Asi
C时，求b及c的长
14
（19）（本题满分14分）如图，一个小球从M处投入，通过管道自上面下落到A或B或C，r