名师精编优秀教案
年级
课题
执教
时间
八年级（上）
勾股定理及逆定理的应用
马俊20141022
教学目标
教学目标达成教材分析
知识与技能过程与方法情感态度与价值观人人掌握A部分人掌握B精益求精C
教学重点、难点
1熟练掌握勾股定理及逆定理2应用三角形相关知识的解决直角三角形中的计算及证明问题3应用图形的运动把问题转化为基本图形4通过批改作业培养自我评价和反思的能力勾股定理及逆定理的简单应用应用三角形相关知识的解决直角三角形中的计算问题应用分类讨论的数学思想解直角三角形勾股定理及逆定理的综合应用培养分类讨论的数学思想、利用图形的运动把问题转化为基本图形
教学内容
教学过程（师生活动及预测和对策）
当小老师批改小明的作业
1Rt△ABC三边分别为a、b、c，则三边的数量关系可以没有直角边、斜边的条件情况下，需
表示为
要分类讨论
答：a2b2c2
2．Rt△ABC三边分别为10、6、x求x
Rt△ABC解：62x210（2勾股定理）
x8
分类讨论：10是斜边orx是斜边
复习勾股定理逆定理：三角形满足两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形
3三条线段长为2、3、5首尾相连可以围成一个直角三角形
答：能，因为（2）2（3）25，满足勾股定理逆定理
4如图，Rt△ABC的三边分别为3、4、5，求斜边上的高CD
CD是斜边上的高Rt△ADC、Rt△CDB
解：AD16h（2勾股定理）同理BD9h2
先画图，利用等面积：S1ab1ch22
ADBDAB
16h29h25
f名师精编优秀教案
新课一如图，在△ABC中，AB5，BC12，AC13，M是AC的中点求：（1）B、M两点的距离；（2）点B到AC的距离
A
M
标记已知条件分析：已知△ABC的三边长，可以判断这个三角形是否是直角三角形，常用的方法是运用勾股定理的逆定理。如果它是直角三角形，这个题目就转化为我们熟悉的“求直角三角形斜边上的中线长”和“求直角三角形的直角顶点到斜边的距离”这样的问题
C
B
新课二
阅读题目并补全图形：如图△ABC是直角三角形，∠ACB90°，D是边AB的中点；F是边AC上的一点（不与A、C重合），G在FD的延长线上，DGDF（1）试猜想GB和BC的位置关系，并证明；（2）过点D作DE⊥DF交线段BC于点E，试猜想线段EF、AF、BE能否拼成一个直角三角形，若能请写出EF、AF、BE之间的数量关系并证明；若不能，请说明理由。
回顾利用面积求高的方法
S1ab1ch22
借助原始图形，从最初的条件逐步进行分析，容易顺利的完成解题
分析；（1）要证明GB⊥BC，只要r