运动，F1，F2是双曲线C的左、右焦
点，
的最小值为（）
A．2
B．4
C．2
D．以上都不对
三、解答题（本题满分76分）本大题共有5题，解答下列名题必须在答题纸的规定区域（对
应的题号）内写出必要的步骤。
17．（14分）如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，正方形ABCD的边长为2，
PA＝4，设E为侧棱PC的中点．
（1）求正四棱锥EABCD的体积V；
（2）求直线BE与平面PCD所成角θ的大小．
18．（14分）已知函数f（x）＝
，将f（x）的图象向左移α（α＞0）个单位
的函数y＝g（x）的图象．
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f（1）若α＝，求y＝g（x）的单调递增区间；
（2）若α∈（0，），y＝g（x）的一条对称轴x＝，求y＝g（x），x∈0，的值
域．19．（14分）某温室大棚规定：一天中，从中午12点到第二天上午8点为保温时段，其余4
小时为工人作业时段．从中午12点连续测量20小时，得出此温室大棚的温度y（单位：度）与时间t（单位：小时，t∈0，20）近似地满足函数y＝t13关系，其中，b
为大棚内一天中保温时段的通风量．（1）若一天中保温时段的通风量保持100个单位不变，求大棚一天中保温时段的最低温度（精确到01℃）；（2）若要保持大棚一天中保温时段的最低温度不小于17℃，求大棚一天中保温时段通风量的最小值．20．（16分）已知椭圆Γ：y2＝1的左、右焦点为F1、F2．（1）求以F1为焦点，原点为顶点的抛物线方程；（2）若椭圆Γ上点M满足∠F1MF2＝，求M的纵坐标yM；（3）设N（0，1），若椭圆Γ上存在两不同点P，Q满足∠PNQ＝90°，证明直线PQ过定点并求该定点的坐标．21．（18分）如果数列a
对于任意
∈N，都有a
2a
＝d，其中d为常数，则称数列a
是“间等差数列”，d为“间公差”，若数列a
满足a
a
1＝2
35，
∈N，a1＝a（a∈R）．（1）求证：数列a
是“间等差数列”，并求间公差d；（2）设S
为数列a
的前
项和，若S
的最小值为153，求实数a的取值范围；
（3）类似地：非常数列b
对于任意
∈N，都有
＝q，其中q为常数，则称数列
b
是“间等比数列”，q为“间公比”．已如数列c
中，满足c1＝k（k≠0，k∈Z），c
c
1＝2018（）
1，
∈N，试问数列c
是否为“间等比数列”，若是，求最大整数k使得对于任意
∈N，都有c
＞c
1；若不是，说明理由．
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f2019年上海市宝山区高考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（本题满分54分本大题共有12题，16每题4分，712每题5分，要求在答题纸相应题序的空格r