2019年上海市宝山区高考数学一模试卷
一、填空题（本题满分54分本大题共有12题，16每题4分，712每题5分，要求在答
题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分。
1．（4分）函数f（x）＝si
（2x）的最小正周期为
．
2．（4分）集合U＝R，集合A＝xx3＞0，B＝xx1＞0，则B∩UA＝
．
3．（4分）若复数z满足（1i）z＝2i（i是虚数单位），则＝
．
4．（4分）方程l
（9x3x1）＝0的根为
．
5．（4分）从某校4个班级的学生中选出7名学生参加进博会志愿者服务，若每个班级至少
有一名代表，则各班级的代表数有
种不同的选法．（用数字作答）
6．（4分）关于x，y的二元一次方程的增广矩阵为
，则xy＝
．
7．（5分）如果无穷等比数列a
所有奇数项的和等于所有项和的3倍，则公比q＝8．（5分）函数y＝f（x）与y＝l
x的图象关于直线y＝x对称，则f（x）＝
．．
9．（5分）已知A（2，3），B（1，4），且＝（si
x，cosy），x，y∈（，），则
xy＝
．
10．（5分）将函数y＝
的图象绕着y轴旋转一周所得的几何容器的容积是
．
11．（5分）张老师整理旧资料时发现一题部分字迹模糊不清，只能看到：在△ABC中，a，
b，c分别是角A，B，C的对边，已知b＝2，∠A＝45°，求边c，显然缺少条件，若
他打算补充a的大小，并使得c只有一解，a的可能取值是
（只需填写一个适合
的答案）
12．（5分）如果等差数列a
，b
的公差都为d（d≠0），若满足对于任意
∈N，都有b
a
＝kd，其中k为常数，k∈N，则称它们互为同宗”数列．已知等差数列a
中，首项a1＝1，公差d＝2，数列b
为数列a
的“同宗”数列，若
（
）＝，则k＝
．
二、选择题（本题满分20分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得5分，否则一律得零分13．（5分）若等式1xx2x3＝a0a1（1x）a2（1x）2a3（1x）3对一切x∈R都成
第1页（共13页）
f立，其中a0，a1，a2，a3为实常数，则a0a1a2a3＝（
A．2
B．1
C．4
）D．1
14．（5分）“x∈，是“si
（arcsi
）＝x”的（）条件
A．充分非必要C．充要15．（5分）关于函数f（x）＝
B．必要非充分D．既非充分又非必要的下列判断，其中正确的是（）
A．函数的图象是轴对称图形B．函数的图象是中心对称图形C．函数有最大值D．当x＞0时，y＝f（x）是减函数
16．（5分）设点M、N均在双曲线C：
＝1上r