2010年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
参考公式：样本数据x1x2Lx
的标准差锥体体积公式
s
1xx2x2x2Lx
x21

V
1sh3
其中x为样本平均数柱体体积公式
VSh
其中S为底面面积，h为高球的表面积，体积公式3S4πR2VπR34其中R为球的半径
其中S为底面面积，h为高
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
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（1）已知集合Axx≤2x∈RBxx≤4x∈Z，则AIB（A）0，2）（（B）0，2（C）0，2（D）0，1，2（2）a，b为平面向量，已知a（4，3）2ab（3，18），，则a，b夹角的余弦值等于881616（A）（B）（C）（D）65656565（3）已知复数z
3i，则i13i2
（B）
A
14
12
（C）1
（D）2
（4）曲线yx22x1在点（10）处的切线方程为（A）yx1（C）y2x2（B）yx1（D）y2x2
（5）中心在远点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（42），则它的离心率为（A）6（B）5
1
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f（C）
62
（D）
52
（6）如图，质点p在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为p0（2，2），角速度为1，那么点p到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为
7设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（A）3πa2（B）6πa2（C）12πa2（D）24πa2（8）如果执行右面的框图，输入N5，则输出的数等于5（A）44（B）56（C）55（D）6
9设偶函数fx满足fx2x4x≥0），则xfx20


（A）xx2或x4
（C）xx0或x6
（B）xx0或x4（D）xx2或x2
2
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f（10）若si
a（A）7210
4π，a是第一象限的角，则si
a54
（B）
7210
（C）
210
（D）
210
（11）已知ABCD的三个顶点为A（1，2）B（3，4）C（4，2），，，点（x，y）在ABCD的内部，则z2x5y的取值范围是（A）14，16）（B）14，20）（C）12，18）（D）12，20）（（（（
lgx10x≤10（12）已知函数fx1x6x02
abc的取值范围是（A）1，10）（B）5，6（
若a，b，c均不相等，且fafbfc，则
（C）10，12（D）20，24
第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答。第（22）题第（24）题为选考题，考生根据要求做答。二填空题：本大题共4小r