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广东2012年中考数学试题分类解析汇编专题12：押轴题
锦元数学工作室编辑
一、选择题1（2012广东省3分）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是【】A．516【答案】C。【考点】三角形三边关系。【分析】设此三角形第三边的长为x，则根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，104＜x＜104，6＜x＜14，得即四个选项中只有11符合条件。故选C。2（2012广东佛山3分）如图，把一个斜边长为2且含有300角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转900到△A1B1C，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是【】B．6C．11D．
A．π【答案】D。
B．3
C．
3342
D．
113124
【考点】旋转的性质，勾股定理，等边三角形的性质，扇形面积。【分析】因为旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积分为三部分扇形ACA1、BCD和△ACD计算即可：在△ABC中，∠ACB90°，∠BAC30°，AB2，∴BC
1AB1，∠B90°－∠BAC60°。∴ACAB2BC23。2
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∴SABC
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13BCAC。22
设点B扫过的路线与AB的交点为D，连接CD，∵BCDC，∴△BCD是等边三角形。∴BDCD1。∴点D是AB的中点。
1133∴SACDSABCS。2224
∴ABC扫过的面积S扇形ACA1S扇形BCDSACD

故选D。
9032（）60123331133603604464124
3（2012广东广州3分）如图，正比例函数y1k1x和反比例函数y21，2）、B（1，2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是【】
k2的图象交于A（x
A．x＜1或x＞1B．x＜1或0＜x＜1C．1＜x＜0或0＜x＜1D．1＜x＜0或x＞1【答案】D。【考点】反比例函数与一次函数的交点问题。【分析】根据图象找出直线在双曲线下方的x的取值范围：由图象可得，1＜x＜0或x＞1时，y1＜y2。故选D。4（2012广东梅州3分）在同一直角坐标系下，直线yx1与双曲线y【】A．0个【答案】C。B．1个C．2个D．不能确定
1的交点的个数为x
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【考点】反比例函数与一次函数的交点问题。【分析】根据一次函数与反比例函数图象的性质作答：∵直线yx1的图象经过一、二、三象限，双曲线y∴直线yx1与双曲线y
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