1A11111111
10、矩阵
的非零特征值为(
)
A.4
B.3
C.2
D.1
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
1、设矩阵A
13
24
,则行列式ATA____________。
a1b1
a1b2a2b2a3b2
a1b3a2b3a3b3
2、若aibi≠0,i123则行列式a2b1
a3b1
____________。
5
012
10,元素aij对应的代数余子式记为Aij,2A32______________。则0
3、设行列式D3
0
4、三阶矩阵A按列分块为AA1
A22A3A23A1A1
A2
A3,且A1,则
。
21311100,则A21A22A23__________。1
5、设矩阵A为可逆矩阵,且A
1
6、11212011313t且其秩R1232,t设则
第2页共7页
。
f付姿祯整理中国政法大学信息资料
复习资料之期末试卷系列
7、设α1,α2是非齐次线性方程组Axb的解,又已知k1α1k2α2也是Axb的解,则k1k2__________。
28、方程组13100x1x2x3
00
的基础解系所含向量个数是___________。
9、已知某个三元非齐次线性方程组Axb的增广矩阵A经初等行变换化为:
1A00220112aa1a13
,若方程组无解,则a的取值为_________。
10、设四阶方阵A相似于B,且A的特征值为
11111,则BE_2345
_。
三、计算题(本大题共3小题,前两题6分,最后一题8分,共20分)
a10a1a2010a20100a
100。a
1
1、计算行列式
01
2、设向量11121222423306140304
(1)求向量组的一个极大线性无关组;(2)将其余向量表为该极大线性无关组的线性组合。
23、设矩阵A相似于B,且A230x1012B001
1
020
00。y
(1)求xy的值;(2)求可逆矩阵P,使得PAPB。
四、(综合计算题)(本小题8分)设A1111x131B2xx2x23
1
讨论λ取何
值时,非齐次线性方程组AxB无解,有唯一解,有无穷多解?在方程组有无穷多解的情况下,试用其导出组的基础解系表示全部解。
五、计算证明题(本大题12分,第一小题4分,r