的圆心到直线
si
2cos1的距离是
．
15几何证明选讲选做题如图3，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知
AD42，圆O的半径rAB4，则圆心O到AC的距离为
．
2
f3
三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题满分12分）已知函数fxsi
x00的最小正周期为，且函数fx的图
象过点
（1）求和的值；1．2
（2）设gxfxf

4
x，求函数gx的单调递增区间．
17．（本小题满分12分）一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片（1）若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率；（2）若第一次随机抽1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取中至少一次．．．抽到数字2的概率．
18．（本小题满分14分）如图4，在三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱AA1面ABC，点D是BC的中点．（1）求证：ADC1D；（2）求证：A1B平面ADC1．
19．（本小题满分14分）已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且该椭圆以抛物线y16x的焦点P为其一个焦点，以双
2
曲线
x2y21的焦点Q为顶点。169
（1）求椭圆的标准方程；（2）已知点A10B10，CD分别为椭圆的上顶点和右顶点，M是线段CD且点上的动点，求AMBM的取值范围。
3

f4
20．（本小题满分14分）已知函数fxaxbxcxa0xR为奇函数，且fx在x1处取得极大
32
值2（1）求函数yfx的解析式；（2）记gx
fxk1l
x，求函数ygx的单调区间。x
21．（本小题满分14分）当p1p2p
均为正数时，称

为p1p2p
的“均倒数”．已知p1p2p

数列a
的各项均为正数，且其前
项的“均倒数”为（1）求数列a
的通项公式；（2）设c

1．2
1
a
N，试比较c
1与c
的大小；2
1
2
（3）设函数fxx4x
a
，是否存在最大的实数，使当x时，对于2
1
一切正整数
，都有fx0恒成立？
参考答案
一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号答案1C2B3B4A5B6A7D8C9C10D
二填空题（本大题每小题5分，共20分）注意r