2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题汇编三角部分
1．（山东3）将函数ysi
2x的图象向左平移的函数解析式是Ay2cos2x
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个单位再向上平移1个单位所得图象4
By2si
2x
Cy1si
2x

4

Dycos2x
x的图象向左平移【解析】将函数ysi
2
ysi
2xcos2x的图象再向上平移1个单位所得图象的函数解析式为2

个单位得到函数ysi
2x即44
y1cos2x2cos2x故选A
答案A【命题立意】本题考查三角函数的图象的平移和利用诱导公式及二倍角公式进行化简解析式的基本知识和基本技能学会公式的变形2．（山东17）本小题满分12分设函数fx2si
xcos在x处取最小值1求的值2在ABC中abc分别是角ABC的对边已知a1b解（1）fx2si
x
2

2
cosxsi
si
x0
2fA
3求角C2
1coscosxsi
si
x2
si
xsi
xcoscosxsi
si
xsi
xcoscosxsi
si
x
因为函数fx在x处取最小值，所以si
1由诱导公式知si
1因为
0所以
（2）因为fA

2
所以fxsi
x

2
cosx
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33所以cosA因为角A为ABC的内角所以A又因为622
abbsi
A122也就是si
Bsi
Asi
Ba22
a1b2所以由正弦定理得
因为ba所以B

4
或B
34
f当B

4
时C

6


4

733当B时C1246412
【命题立意】本题主要考查了三角函数中两角和差的弦函数公式、二倍角公式和三角函数的性质并利用正弦定理解得三角形中的边角注意本题中的两种情况都符合3．（福建1）7已知锐角ABC的面积为33，BC4CA3，则角C的大小为A75°B45°解析：由正弦定理得SB60°D30°
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113，注意到BCCAsi
C3343si
Csi
C222
其是锐角三角形，故C60°，选B4．（广东16）已知向量asi
2与b1cos互相垂直，其中0（1）求si
和cos的值；（2）若si

2
．
100，求cos的值．102
解：（1）∵a与b互相垂直，则absi
2cos0，即si
2cos，代入
si
2cos21
得
si

255cos5r