x为奇函数gxfx9g23则f214．已知xy
2si
αxy2si
α，则x2y2的值是44

π
π
15．已知函数fx2x2xf′2则函数fx的图象在点2f2处的切线方程是16．由命题“存在x∈R，使e值是．
x1
m≤0”是假命题，得m的取值范围是∞a，则实数a的
lgx0x≤1017．已知函数fx1，若abc互不相同，且fafbfc，则abc的x6x102
取值范围是_________小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题：本大题有5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤来解答题：18．（本小题共14分）已知函数fxcos2x
π
3
si
2xcos2x
（I）求函数fx的最小正周期及图象的对称轴方程；设函数gxfx2fx求gx（II）的值域19．（本小题共14分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为abc，已知si
（I）求cosC的值（II）若ABC的面积为
C1024
31513222，且si
Asi
Bsi
C，求ab及c的值416
f20．（本小题共14分）设命题p：函数fx2
xa
在区间1∞上单调递增；命题q：
a∈yy164xx∈R，如果“p且q”是假命题，或q”是真命题，求实数a的取值范“p
围。


22．（本小题共15分）已知函数fxxl
x（Ⅰ）求函数fx的单调区间和最小值；（Ⅱ）若函数Fx
fxa3在1e上是最小值为，求a的值；x211b（Ⅲ）当b0时求证b≥e（其中e271828…是自然对数的底数）；e
f杭师大附中2011学年高三年级第一次月考数学（文科）数学（文科）答案一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的题号答案1B2C3A4A5C6B7A8D9D10B
二、填空题本大题共4个小题，每小题4分，共28分，将答案填写在题中的横线上11．_______________________213．15．17．64xy80101212．_________________114．________________116．1
34
三、解答题本大题共5个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18．解：（I）fx
132xsi
2xsi
2xcos2x22

13πcos2xsi
2xcos2xsi
2x226
∴最小正周期T
2πππkπππ，由2xkπk∈Z，得xk∈Z26223kππ函数图象的对称轴方程为xk∈Z…………7分23πππ12122（II）gxfxfxsi
2xsi
r