空间向量在立体几何中的应用（一）
授课时间：2014年5月11日第7节课授课班级：高二（9）班授课教师：高志华教学目标1、知识与技能1进一步理解向量垂直的充要条件；2利用向量法证明线线、线面垂直；3利用向量解决立体几何问题培养学生数形结合的思想方法；2、过程与方法通过学生对空间几何图形的认识，建立恰当的空间直角坐标系，利用向量的坐标将几何问题代数化，提高学生应用知识的能力。润钐瘗枥庑赖。3、情感态度与价值观通过空间向量在立体几何中的应用，让学生感受数学、体会数学的美感，从而激发学数学、用数学的热情。
自主学习1若OPxiyjzk，那么（x，y，z）叫做向量OP的坐标，也叫点P的坐标2如图，已知长方体ABCDABCD的边长为AB2AD2
AA1．以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线ABADAA
分别为x轴、y轴、z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，试求长方体各个顶点及AC中点G的坐标．沟爱氇谴净。
3设a（x1，y1，z1），b（x2，y2，z2），那么），a⊥babx1x2y1y20ab（x1±x2，y1±y2，4设M1（x1，y1，z1），M2（x2，y2，z2），则M1M2（x2x1y2y1，）
探究1．直线的方向向量：直线的方向向量是指和这条直线平行或重合的非零向量，一条直线的方向向量有个．
教学重点建立恰当的空间直角坐标系用向量法证明线线、线面垂直。教学难点、关键
2．空间位置关系的向量表示
建立恰当的空间直角坐标系直线的方向向量正确写出空间向量的坐标。教学方法启发式教学、讲练结合教学媒体
ppt课件
学法指导交流指导，渗透指导课型新授课教学过程一、知识的复习与引人合作探究
位置关系直线l1的方向向量为l1，直线l2的方向向量为l2，直线a的方向向量为a，直线b的方向向量为b
向量表示
l1⊥l2
l1⊥l2
l1⊥α
l1⊥al1⊥bab，a∩bo，
f二、新授课：利用空间向量证明线线垂直、线面垂直例1、如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M为BC的中点，N为AB的中点，P为BB1的中点．残骛楼锩溆。Ⅰ求证：BD1⊥B1C；Ⅱ求证：BD1⊥平面MNP．设计意图：使学生明确空间向量在证明线线垂直、线面垂直中的作用。师生活动：学生参与思考例1，提问个别学生，在教师引导下完成例1（1）后，以小组为单位讨论交流，请学生上黑板板书（2）的解题过程。学生归纳、教师点评。酽锕极镇桧猪锥。
※拓展延伸例1变式：将例1中的正r