、E两点交AD于点G，交AB于点F．（1）求证：BC与⊙O相切；（2）当∠BAC120°时，求∠EFG的度数．
16．如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线．
f17．如图，点O在APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．1求证：直线PB与⊙O相切；
（2）PO的延长线与⊙O交于点E若⊙O的半径为3，PC4，求弦CE的长．
18．已知如图所示，△ABC中∠A＝∠B＝30°，CD是△ABC的角平分线，以C为圆心，CD为半径画圆，交CA所在直线于E、F两点，连接DE、DF。（1）求证：直线AB是⊙C的切线。（2）若AC＝10cm，求DF的长
19．如图，AB是⊙Ｏ的直径，∠A＝30，延长OB到D，使BD＝OB．（1）△OCB是否是等边三角形？说明你的理由；（2）求证：DC是⊙Ｏ的切线．
f20．已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，⊙O过D、B、C三点，
A
∠DOC＝2∠ACD＝90°．
（1）求证：直线AC是⊙O的切线；
D
（2）如果∠ACB＝75°，⊙O的半径为2，求BD的长．
B
C
O
21．已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C（Ⅰ）如图①，若AB2，P30，求AP的长（结果保留根号）；（Ⅱ）如图②，若D为AP的中点，求证直线CD是⊙O的切线
22．如图，MN是⊙O的切线，B为切点，BC是⊙O的弦且∠CBN＝45，过点C的直线与⊙O、MN分别交于A、D两点，过C作CE⊥BD于点E。（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若∠D＝30，BD＝2＋23，求⊙O的半径r。
f23．如图，已知点A630B06，经过A、B的直线l以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，
与此同时，点P从点B出发，在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动．设它们
运动的时间为t秒．
y
（1）用含t的代数式表示点P的坐标；
（2）过O作OC⊥AB于C，过C作CD⊥x轴于D，
问：t为何值时，以P为圆心、1为半径的圆与直线
l
OC相切？并说明此时P与直线CD的位置关系．
BPC
OD
A
x
24．如图，直线ι1、ι2、ι3表示相互交叉的公路．现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有几处？
ffr