一、选择题
1．直线3x－y＝0与x＋y＝0的位置关系是
A．相交
B．平行
C．重合
D．垂直
答案A
解析A1B2－A2B1＝3×1－1×－1＝3＋1≠0，又A1A2＋B1B2＝3×1＋－1×1＝3－1≠0，则这两条直线相交，但不垂直．2．直线2x＋3y＋8＝0和直线x－y－1＝0的交点坐标是
A．－2，－1
B．－1，－2
C．12答案B
D．21
解析解方程组2xx－＋y3－y＋1＝8＝0，0，
得xy＝＝－－12，，即交点坐标是－1，－2．3．直线ax＋3y－5＝0经过点21，则a的值等于
A．2
B．1
C．0
D．－1
答案B解析由题意得2a＋3－5＝0，解得a＝14．若三条直线2x＋3y＋8＝0，x－y＝1，和x＋ky＝0相交于一点，则k的值等于
A．－2
B．－12
1
fC．2
D12
答案B
解析由x2－x＋y＝3y1＋8＝0得交点－1，－2，代入x＋ky＝0得k＝－12，故选B
5．直线kx－y＋1＝3k，当k变动时，所有直线都通过定点
A．00
B．01
C．31
D．21
答案C解析方程可化为y－1＝kx－3，即直线都通过定点31．6．已知点M0，－1，点N在直线x－y＋1＝0上，若直线MN垂直于直线x＋2y－3＝0，则N点的坐标是
A．－2，－3
B．21
C．23
D．－2，－1
答案C
解析将A、B、C、D四个选项代入x－y＋1＝0否定A、B，又MN与x＋
2y－3＝0垂直，否定D，故选C
7．过两直线3x＋y－1＝0与x＋2y－7＝0的交点，并且与第一条直线垂直
的直线方程是
A．x－3y＋7＝0
B．x－3y＋13＝0
C．2x－y＋7＝0
D．3x－y－5＝0
答案B
解析由3x＋x＋2yy－－17＝＝00，，得交点－14．∵所求直线与3x＋y－1＝0垂直，
2
f∴所求直线斜率k＝13，∴y－4＝13x＋1，
即x－3y＋13＝0
8．已知直线mx＋4y－2＝0与2x－5y＋
＝0互相垂直，垂足为1，p，则
m－
＋p为
A．24
B．20
C．0
D．－4
答案B
解析∵两直线互相垂直，∴k1k2＝－1，∴－m425＝－1，∴m＝10又
∵垂足为1，p，∴代入直线10x＋4y－2＝0得p＝－2，
将1，－2代入直线2x－5y＋
＝0得
＝－12，∴m－
＋p＝20
二、填空题
9．过原点和直线l1：x－3y＋4＝0与l2：2x＋y＋5＝0的交点的直线的方程为________．
答案3x＋19y＝0解析由x2－x＋3yy＋＋45＝＝00，，得交点坐标－179，37，∴所求方程为y＝－139x，即3x＋19y＝010．在△ABC中，高线AD与BE的方程分别是x＋5y－3＝0和x＋y－1＝0，AB边所在直线的方程是x＋3y－1＝0，则△ABC的顶点坐标分别是A________；B________；C________答案－211025解析高线AD与边AB的交点即为顶点A，高线BE与边Ar