；下角标成等差数列的项仍是等差数列；连续m项和构成的数列成等差数列。15、等差数列的前
项和的公式：①S

a1a

1d．；②S
a122
16、等差数列的前
项和的性质：①若项数为2
，则S2
a
a
1，且S偶S奇
d，


S奇Sa
（其中
．②若项数为2
1
，则S2
12
1a
，且S奇S偶a
，奇S偶a
1S偶
1
．S奇
a
，S偶
1a
）17、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比．18、在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，则G称为a与b的等比中项．若Gab，则
2
称G为a与b的等比中项．19、若等比数列a
的首项是a1，公比是q，则a
a1q
1．20、通项公式的变形：①a
amq
m；②a1a
q
1
；③q

1

a
a
m；④q
．a1am
21、若a
是等比数列，且m
pq（m、
、p、q），则ama
apaq；若a
是等比数2列，且2
pq（
、p、q），则a
apaq；下角标成等差数列的项仍是等比数列；连续m
项和构成的数列成等比数列。

a1q122、等比数列a
的前
项和的公式：S
a11q
aaq．1
q11q1q
q1时，S

a1a1q
，即常数项与q
项系数互为相反数。1q1q
23、等比数列的前
项和的性质：①若项数为2
，则


S偶S奇
q．
②S
mS
qSm．

③S
，S2
S
，S3
S2
成等比数列．
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f24、a
与S
的关系：a

S
S
1
2
1S1
一些方法：一、求通项公式的方法：1、由数列的前几项求通项公式：待定系数法①若相邻两项相减后为同一个常数设为a
k
b，列两个方程求解；②若相邻两项相减两次后为同一个常数设为a
a
2b
c，列三个方程求解；③若相邻两项相减后相除后为同一个常数设为a
aq
b，q为相除后的常数，列两个方程求解；2、由递推公式求通项公式：①若化简后为a
1a
d形式，可用等差数列的通项公式代入求解；②若化简后为a
1a
f
形式，可用叠加法求解；③若化简后为a
1a
q形式，可用等比数列的通项公式代入求解；④若化简后为a
1ka
b形式，则可化为a
1r