高中数学必修5知识点总结
第一章：解三角形
1、正弦定理：在C中，a、b、c分别为角、、C的对边，R为C的外接圆的半径，则有
abc2R．si
si
si
C2、正弦定理的变形公式：①a2Rsi
，b2Rsi
，c2Rsi
C；abc②si
，si
，si
C；（正弦定理的变形经常用在有三角函数的等式中）2R2R2R③abcsi
si
si
C；abcabc④．si
si
si
Csi
si
si
C1113、三角形面积公式：SCbcsi
absi
Cacsi
．222
4、余定理：在C中，有abc2bccos，bac2accos，
222222
c2a2b22abcosC．
5、余弦定理的推论：cos
b2c2a2a2c2b2a2b2c2，cos，cosC．2bc2ac2ab
222
6、设a、b、c是C的角、、C的对边，则：①若abc，则C90为直角三角形；②若abc，则C90为锐角三角形；③若abc，则C90为钝角三角形．
222222
第二章：数列
1、数列：按照一定顺序排列着的一列数．2、数列的项：数列中的每一个数．3、有穷数列：项数有限的数列．4、无穷数列：项数无限的数列．5、递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列．6、递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列．7、常数列：各项相等的数列．8、摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列．9、数列的通项公式：表示数列a
的第
项与序号
之间的关系的公式．10、数列的递推公式：表示任一项a
与它的前一项a
1（或前几项）间的关系的公式．11、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差．12、由三个数a，，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则称为a与b的等差中项．若
b
ac，则称b为a与c的等差中项．2
13、若等差数列a
的首项是a1，公差是d，则a
a1
1d．
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f通项公式的变形：①a
am
md；②a1a
1d；③d⑤d
a
am．
m
a
a1aa11；；④

1d
14、若a
是等差数列，且m
pq（m、
、p、q），则ama
apaq；若a
是等差数列，且2
pq（
、p、q），则2a
apaqr