l1的方程与抛物线方程联立消去y得关于x的方程
2x23px6p0，由9p248p0且p0得p
48，此时抛物线上的点到直线l2的最小距离9
f为
p242，不满足题意29
所以，抛物线方程为x24y……………5分（Ⅱ）设Ax1y1，Bx2y2设lykx1，则得x4kx40
2
ykx1
2x4y
所以x1x24，x1x24k，
y1y2kx11kx21k2x1x2kx1x211，
y1y2kx1x224k2……………7分
又AA1y11BB1y21A1B1x1x2
2SQAB
SQAASQBB
1
1
x1x2………………10分11y11x1y21x222
2416k16
2

24x1x24x1x2
y1y2y1y21x1x2
44k24
4……………12分
21（本小题满分12分）
112mx2fx2mx（0，）xx解：Ⅰfx的定义域为，…………2分
当m0时，fx在0单调递增。当m0时，由fx0得xx0，
12m
110，2m时，fx0fx在2m上单调递增
x
112m2m时，fx0fx在上单调递减
综上所述：当m0时，fx在0单调递增；
fx在当m0时，
0，
112m2m上单调递增在上单调递减
f……………5分Ⅱ依题意，设AafaBbfb，不妨设ab0，
则
kAB
fafb1ab恒成立，…………6分
则fafbab恒成立，所以faafbb恒成立，令gxfxxl
xmxx……………8分
2
则gx在0为增函数，
gx
所以
2
12mx2x12mx10xx，对x0恒成立，…………10分
所以2mxx10，对x0恒成立，
2m
即
1111122xxx24，对x0恒成立，
m
因此
18……………12分
请考生在第22～24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22．（本小题满分10分）选修41几何证明选讲证明：Ⅰ由弦切角定理知DBEDAB…………2分由DBCDAC，DABDAC所以DBEDBC即BD平分CBE…………5分Ⅱ由Ⅰ可知BEBH所以AHBHAHBE……………7分因为DABDAC，ACBABE所以AHC∽AEB
OCHDBE
A
AHHC所以即AHBEAEHC…………10分AEBE即：AHBHAEHC
23．（本小题r