2013年石家庄市高中毕业班教学质量检测二高三数学（文科答案）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．15ADDBA610CCCBD1112BD
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13xy101432
15
92
16．
103
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．原则上只给出一种标准答案其他解法请老师根据评分标准酌情处理17（本小题满分12分）解：（Ⅰ）fxsi
2x2cos2xsi
2x1cos2x
si
2xcos2x1………………2分
2si
2x1……………4分4
所以函数的最小正周期为………………6分Ⅱfx最小值为21……………9分当2x


4
2k

2
即xk

8
kZ时
fx取得最小值，此时x的集合为xxkkZ…………12分8
18（本小题满分12分）Ⅰ依题意可知：
5501265018750408502295008，746……………3分
所以综合素质成绩的的平均值为746……………6分（Ⅱ）设这5名同学分别为abcde其中设某校的学生会主席为a从5人中选出3人，所有的可能的结果为
abc，abd，abe，acd，ace，ade，bcd，bce，bdecde共10种，……………9
分
abd，abe，acd，ace，ade6种其中含有学生会主席的有abc，
f含学生会主席的概率为
63……………12分105
19（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：连接AC1，BC1，则ANNC1因为AMMBMNBC1……………3分又BC1平面BCC1B1所以MN平面BCC1B1…………5分（Ⅱ）将平面A1B1BA展开到与平面C1B1BC共面所以
A到A的位置，此时ABCB1为菱形，…………7分
可知PAPCPAPC
AC即为PAPC的最小值，…………9分
此时，BB1AC所以BB1PABB1PC，即BB1PA，
BB1PC，
所以，BB1平面PAC……………12分20（本小题满分12分）解：（Ⅰ）当直线l1与抛物线无公共点时，
pl2为抛物线的准线，焦点为F0，由抛物线的定义知，抛物线上的点到直线l2的距离等于其到焦点F2
的距离，抛物线上的点到直线l1的距离与到焦点F的距离之和的最小值为焦点F到直线l1的距离d……2分
d
2p62所以p2，5
2
所以抛物线的方程为x4y………………4分当直线l1与抛物线有公共点时，把直线r