北京市西城区2014年高三二模试卷
数
学（理科）
共40分）
20145
第Ⅰ卷（选择题
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1．已知集合Axx20，Bxxa，若A（A）2（B）2
2
BA，则实数a的取值范围是（
（D）2
）
（C）2）
2．在复平面内，复数z12i对应的点位于（（A）第一象限（C）第三象限
（B）第二象限（D）第四象限
x2y23．直线y2x为双曲线C：221a0b0的一条渐近线，则双曲线C的离心率是ab
（）
（A）5
（B）
52
（C）3
（D）
32
f4．某四棱锥的三视图如图所示，记A为此棱锥所有棱的长度的集合，则（（A）2A，且4A（B）2A，且4A（C）2A，且25A（D）2A，且17A11正主视图44
）
11侧左视图
俯视图5．设平面向量a，b，c均为非零向量，则“abc0”是“bc”的（（A）充分而不必要条件（C）充分必要条件（B）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件
）
6．如图，阴影区域是由函数ycosx的一段图象与x轴围成的封闭图形，那么这个阴影区域的面积是（）O
y
π23πx2
（A）1
（B）2
（C）
π2
（D）π
x≥07在平面直角坐标系xOy中，不等式组y≥0所表示的平面区域是，不等式组xy8≤0
0≤x≤4所表示的平面区域是从区域中随机取一点Pxy，则P为区域内的点的0≤y≤10
概率是（（A））（B）
14
35
（C）
34
（D）
15
f8设为平面直角坐标系xOy中的点集，从中的任意一点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M，N，记点M的横坐标的最大值与最小值之差为x，点N的纵坐标的最大值与最小值之差为y若是边长为1的正方形，给出下列三个结论：1○2○3○
x的最大值为2；
xy的取值范围是222；xy恒等于0
）（C）○1○2共110分）（D）○1○2○3
其中所有正确结论的序号是（（A）○1（B）○2○3
第Ⅱ卷（非选择题
1x
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．x的二项展开式中，常数项为______．
6
10在△ABC中，若a4，b3，cosA
1，则si
A_____；B_____．3
4，AEBE41，
EDE11．如图，AB和CD是圆O的两条弦，AB与CD相交于点E，且C
则AE______；
AC______BD
开始
a3i1Ai10
否r