个侧面两两垂直，且其侧棱长均为，则这个三棱锥的外接球的体积为___________12如果直线l与直线2xy10关于（10）对称，那么l的一般式方程为_____________13．直线xcos＋y＋10的倾斜角范围是______________14若空间某条直线与某长方体的十二条棱所在直线成角均为则cos______．15若方程axxaa0有两个不同的交点，则a的取值范围是_____________
三、解答题（解答题共6小题共75分要求写出必要的文字说明、推理过程、演算步骤；答题过程写在答题卷相应题号位置，否则不予给分！）16（本小题满分12分）在xoy平面中，将两坐标轴，线段xy
1x0y0，和单2
位圆在第一象限的圆弧的所围成的几何图形（如图阴影部分）绕y轴旋转一周，求此图形在空间中所形成旋转体的全面积。
17．（本小题满分12分）在直角坐标系中，已知射线OA：xy0x0，OB：x3y0x0，过点P10作直线分别交射线OA，OB于A，B点．1当AB中点为P时，求直线AB的方程；
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f2在1的条件下，若A、B两点到直线l：ymx2的距离相等，求实数m的值．
18．（本小题满分12分）如图，已知矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，（1）证明MN⊥AB；（2）设平面PDC和平面ABCD所成的二面角为θ，试求当θ为何值时，MN⊥面
PCD
P
NAMBCD
19（本题满分13分）已知ABC的顶点A51，AB边上的中线CM所在直线方程为2xy50，AC边上的高BH所在直线方程为x2y50求：（1）顶点C的坐标；（2）直线BC的方程
20．（本小题满分13分）如图，ABC与BCD是一副三角板，它们所在的两个平面互相垂直，且ABAC，BACBCD90，CBD30．

（Ⅰ）求证：ACD和BAD都是直角三角形；（Ⅱ）求直线BD与平面ACD所成角的正弦值
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f21．（本小题满分13分）已知三条直线l12xya0a0l24x2y10l3xy10，且l1与l2的距离是
7510
（1）求a的值；（2）能否找到一点P，使P点同时满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②P点到l1的距离是P点到l2的距离的一半；③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是25若能，求出P点坐标；若不能，说明理由
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