为1，则实数a的取值范围
是__________三、解答题（17题10分，1822题12分）
17、一个口袋内有5个大小相同的球，编号分别为12345，从中同时取出3个球，以随机
变量表示取出球的最大号码，求的分布列
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18、已知函数fx2x36x2m在22上的最大值为3（1）求m的值（2）求fx在22上的最小值
19、在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PAB为等边三角形，O为
AB的中点且POAC
（1）求证：平面PAB平面ABCD
（2）求二面角PACB的余弦值
20、已知
f


1
123

133

143

1
3
，
g


32

12
2


N

（1）当
123时，试比较f
与g
的大小；
（2）猜想f
与g
的大小，并用数学归纳法证明
21、已知椭圆C
x2a2

y2b2
1a
b
0过点P21，离心率为
22
（1）求椭圆C的方程
（2）若直线l不经过点P且与C相交于A、B两点，且PAPB证明：直线l过定点
22、已知函数fxml
1x2x
（1）若函数fx只有一个零点，求实数m的取值范围；（2）若对任意xee，不等式fx0恒成立，求实数m的取值范围
e
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选择题：15DDCDA610CBCBA填空题：131145601548
162ee21
解答题：17
理科数学答案1112BB

3
4
5
P
1
3
3
10
10
5
18（1）m3（2）3719（2）7
720（1）f1g1；f2g2；f3g3
（2）f
g
21（1）x2y21；63
（2）2133
22（1）02e（2）22e
e
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