20182018年学年度第二学期期末考试模拟试题参考答案一选择题ABBBDDCBDBDA
二填空题132214
3
1316
15A、B、D三点共线
16


1，187

17解Ⅰfx2cos2x
3si
2xacos2x
3
si
2x
a12

si
2x

a1
6
∴fx的单调增区间为kπkπk∈Z
3
6
Ⅱ∵x∈0时fx的最大值为4∴≤2x≤7fxMAX2a14∴a1
2
6
66
函数
fx
2

si
2x

2
的图像可由
ysi
x
的图像经过下列变换而得到：
6
1将
ysi
x
的图像上的所有点向左平移
个单位得到

ysi
x
的图像；
6
6
2．将ysi
x的图像上的所有点的横坐标缩短到原来的1倍（纵坐标不变）得到ysi
2x
6
2
6
的图像；
3将ysi
2x的图像上的所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）得到y2si
2x
6
6
的图像；
4将y2si
2x的图像上的所有点向上平移2单位得到y2si
2x2的图像
6
6
18解析：本小题主要考查集合的有关概念，分式不等式及一元二次不等式的解法等基础知识，
考查简单的分类讨论方法，以及分析问题和推理计算能力
【解】12－x3≥0得x1≥0x－1或x≥1
x1
x1
即A－∞－1∪1∞
2由x－a－12a－x0得x－a－1x－2a0∵a1∴a12a
∴B2aa1∵BA∴2a≥1或a1≤－1即a≥1或a≤－2而a12
∴1≤a1或a≤－2故当BA时实数a的取值范围是－∞－2∪11
2
2
19本小题考查两角和正切线，倍角的正弦、余弦公式等基础知识，考查基本运算能力，满分12分。
（1）解：ta
4


ta
ta
4
1ta
ta


11
ta
ta

由
ta



1，有1ta



1
4
21ta
2
4
解得ta
13
（2）解法一：si
2cos21cos2

2si
coscos212cos21
2si
costa
1115
2cos
2326
解法二：由（1），
at1，得si
1cos
3
3
∴si
21cos29
1co2s1co2s∴cos29
9
10
于是cos22cos214，si
22si
cos2cos23
5
3
5
代入得si
2
cos2


35
910

5
1cos2
14
6
5
20解Ⅰsi
2BCcos2A11cosBC2cos2A1
2
2
11cosA2cos2A111121
2
239
19
Ⅱ∵b2c2a2cosA1
2bc
3
∴2bcb2c2a22bca23
又∵a3
∴bc94
当且仅当bc3时bc9故bc的最r