已知函数fx＝l
x＋1＋x2，则f3_________．
A3C
A
12如果函数fx在区间D上是凸函数，那么对于区间D内的
任意
A1
x1，x2，…，x
，fx1fx2Lfx
xx2Lx
≤f1若ysi
x在区间0π上是凸函数，都有那
么在ABC中，si
Asi
Bsi
C的最大值是________________213若函数fxxxc在x2处有极大值，则常数c的值为_________．
14．设函数fxcos3x0π，若fxf′x为奇函数，则_________．15若函数fx＝x＋asi
x在R上递增，求实数a的取值范围_________．16．把函数fx＝x3－3x的图象C1向右平移u个单位长度，再向下平移v个单位长度后得到图象C2，若对任意u＞0，曲线C1与C2至多只有一个交点，则v的最小值为_________．
17设fxxaxbxcabc是两两不等的常数则
abc的值是fafbfc

2
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三、解答题（本题共5小题，共72分）解答题18已知抛物线C1yx2x和C2yxa若C1和C2有且仅有一条公切线l，求出公切线l
22
的方程
19设正数数列a
的前
项和为S
，且S

11a
，
∈N2a

Ⅰ试求a1，a2，a3Ⅱ猜想a
的通项公式，并用数学归纳法证明
20设函数fxcl
x
12xbxbc∈Rc≠0，且x1为fx的极值点．2
Ⅰ若x1为fx的极大值点，求fx的单调区间（用c表示）；Ⅱ若fx0恰有1解，求实数c的取值范围．
3
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21已知函数fxaxl
xgxⅠ求fx的单调区间；
l
x1x2
Ⅱ若x1∈1ex0∈1efx1gx0求a的取值范围
22已知函数fx＝axxl
x的图像在点xe（e为自然常数）处的切线斜率为3Ⅰ求实数a的值Ⅱ若k∈Z，且k
fx对任意的x1恒成立，求k得最大值x1
Ⅲ当
m≥4时，证明m
m
mm

4
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………………………………密………………………封………………………线…………………………………………………………
数学（理科）质量检测答题卷余姚中学第二学期高二数学（理科）质量检测答题卷
20112011学年度
小题，一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）选择题（1234567
8
9
10
小题，二、填空题（共7小题，每小题4分共28分）填空题（共11．13．15．r