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数学（理科）余姚中学第二学期高二数学（理科）质量检测
选择题（本题10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要一、选择题求的）1若fxsi
αcosx则f′α等于AcosαBsi
α
20112011学年度
Ccosαsi
αD2si
αf1－f1－2x2．设fx为可导函数，且满足lim＝－1，则过曲线y＝fx上点1，f1处的切线斜率2xx→0B．－2C．1D．－1
为A．2
→→3如图所示，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当FB⊥AB时，其离心率为5－1，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推算出“黄2C5－1D5＋1
金双曲线”的离心率e等于A5＋12B5－12
4以下四图，都是同一坐标系中三次函数fxax3bx2cxda≠0及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是（）
A．①、②
B．①、③
C．②、④
D．③、④）D．都大于2垂比，
5设xyz∈0∞axA．至少有一个不大于2
111bycz，则abc三数（yzx
B．都小于2C．至少有一个不小2
6．电灯可在点A与桌面的垂直线上移动如图，在桌面上另一点B离足O的距离为a，为使点B处有最大的照度照度I与si
∠OBA成正与r成反比，且比例系数均为正的常数，则电灯A与点O的距离为
1
2
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32Aa2
B
2a2
x
C2a
x
D
2a3
7设a∈R函数fxeae线的斜率是Al
2
的导函数是f′x且f′x是奇函数若曲线yfx的一条切C
3则切点的横坐标为2
Bl
2
l
22
D
l
22
D．不确定
8已知函数fx在R上可导，且fx＝x2＋2xf′2，则f－2与f2的大小关系为A．f－2＝f2B．f－2f2C．f－2f2
9．若对可导函数fx，gx，当x∈01时恒有f′xgxfxg′x，若已知α，β是一个锐角三角形的fxgx≠0，则下列不等式正确的是两个内角，且α≠β，记Fx＝gxA．FcosαFcosβB．FcosαFcosβC．Fsi
αFcosβD．Fsi
αFsi
β
10一条曲线是用以下方法画成：ABC是边长为1的正三角形，曲线CA1、A1A2、A2A3分别以
A、B、C为圆心，AC、BA1、CA2为半径画的弧，CA1A2A3为曲线的第1圈，然后又以A为圆心，
AA3为半径画弧L，这样画到第
圈，则所得曲线CA1A2A3LA3
2A3
1A3
的总长度S
为（
A．
3
1πB．）

1π3
C．2π3
1
D．
1π
B
A2
二、选择题（本题7小题，每小题4分，共28分）选择题11．r