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教案说明
黑龙江省牡丹江市第一高级中学
张宁
教材:普通高中课程标准实验教科书数学选修12人教A版章节:12独立性检验的基本思想及其初步应用
一、授课内容的数学本质在《数学3(必修)》概率统计内容的基础上,通过典型案例介绍独立性检验的基本思
想、方法及其初步应用,使学生认识统计方法在决策中的作用。章引言首先提出了现实中经常遇到的问题,比如肺癌是严重威胁人类生命的一种疾病,
吸烟与患肺癌有关系吗?等等。现实中类似的问题大量存在,如何得出准确的推断,这就需要科学的方法,独立性检验就是其中一种常用的统计方法。
教科书通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出了独立性检验的问题,并借助样本数据的列联表、柱形图和条形图展示在吸烟人中患肺癌的比例比不吸烟人中患肺癌的比例要高,使学生直观感觉到吸烟和患肺癌可能有关系。“吸烟与患肺癌有关”这一直觉来自于观测数据,即样本。问题是这种来自于样本的印象能够在多大程度上代表总体?来自于样本的结论“吸烟与患肺癌有关”能够推广到总体吗?为了回答这个问题,就必须借助于统计理论来分析。在统计学中,独立性检验就是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法。二、教学目标分析
【知识与技能】1、了解独立性检验的基本思想、方法及初步应用。
2、会从列联表(只要求22列联表)、柱形图、条形图直观分析两个分类变量是否有
关。
3、会用K2公式判断两个分类变量在某种可信程度上的相关性。
【过程与方法】运用数形结合的方法,借助对典型案例的探究,来了解独立性检验的基本思想,总
结独立性检验的基本步骤。
【情感、态度与价值观】1、通过本节课的学习,让学生感受数学与现实生活的联系,体会独立性检验的基本思想在解决日常生活问题中的作用。2、培养学生运用所学知识,依据独立性检验的思想作出合理推断的实事求是的好习惯。
三、教学问题诊断在独立性检验中,教科书通过典型案例“吸烟是否与患肺癌有关系”的研究,介绍了独
立性检验的基本思想、方法和初步应用。独立性检验的步骤是固定的,仿照教科书的例题,
学生不难完成习题,但独立性检验的思想对学生来说是比较难理解的,教学中如何结合例子
介绍独立性检验的思想,才能使得学生很好的理解是一个教学难点。那么,在教学过程中,
采用了与反证法做类比,帮助学生理解独立性检验的思想。两者都是先假设结论不成立,然
后根据是否能够推出“矛盾”来断定结论是否成立。但二者“矛盾”的含义不同,r
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