2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（文科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）i是虚数单位，复数A1iB1i
7i（34i
C
）
1731i2525
D
1725i77
）
xy20（2）设变量xy满足约束条件xy20则目标函数zx2y的最小值为（y1
A2B3C4D5）3已知命题px0总有x1ex1则p为（
Ax00使得x01ex01Bx00使得x01ex01Cx00总有x01ex01Dx00总有x01ex01）Dcba
4设alog2blog1c2则（
2
Aabc
Bbac
Cacb
5设a
是首项为a1，公差为1的等差数列，S
为其前
项和，若S1，S2，S4，成等比数列，则a1（A2）B2C
12
D
12
6已知双曲线
x2y21a0b0的一条渐近线平行于直线ly2x10双曲线的a2b2
）
一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（A
x2y21520
B
x2y21205
C
3x23y23x23y21D12510010025
7如图，ABC是圆的内接三角行，BAC的平分线交圆于点D，交BC于E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F，在上述条件下，给出下列四个结论：①BD平分CBF；②
FB2FDFA；③AECEBEDE；④AFBDABBF则所有正确结论的序号
是（）A①②B③④C①②③D①②④
8已知函数fx
yfx与直线y1的交3si
xcosx0xR在曲线
1
f点中，若相邻交点距离的最小值为A
2
B
23
，则fx的最小正周期为（3
）
C
D2
二填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4556，则应从一年级本科生中抽取名学生10一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为
m3
11阅读右边的框图，运行相应的程序，输出S的值为________
12函数fxlgx的单调递减区间是________
3
13已知菱形ABCD的边长为2，BAD120，点E，F分别在边BC、DC上，
BC3BE，DCDF若AEAE1，则的值为________
14已知函数fx
2r