2014年福建高考文科数学试题详解（word解析版）
一．选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分【2014年福建卷（文01）】若集合Px2≤x＜4，Qxx≥3，则P∩Q等于（A．x3≤x＜4B．x3＜x＜4C．x2≤x＜3D．x2≤x≤3【答案】A【解析】∵Px2≤x＜4，Qxx≥3，∴P∩Qx3≤x＜4）
【2014年福建卷（文02）】复数（32i）i等于（A．23iB．23iC．23i【答案】B2【解析】（32i）i3i2i23i
）
D．23i
【2014年福建卷（文03）】以边长为1的正方形的一边所在所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（）A．2πB．πC．2D．1
【答案】A【解析】边长为1的正方形，绕其一边所在直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，则所得几何体的侧面积为：1×2π×12π
【2014年福建卷（文04）】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的
的值为（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】B12
2【解析】由程序框图知：第一次循环
1，2＞1；第二次循环
2，24．不满足条件2＞
，跳出循环，输出
2
1
f【2014年福建卷（文05）】命题“x∈0，∞），x3x≥0”的否定是（A．x∈（∞，0），xx＜0B．x∈（∞，0），xx≥033C．x0∈0，∞），x0x0＜0D．x0∈0，∞），x0x0≥0
33
）
【答案】C33【解析】∵命题“x∈0，∞），xx≥0”是一个全称命题．∴其否定命题为：x0∈0，∞），x0x0＜0
【2014年福建卷（文06）】已知直线l过圆x2（y3）24的圆心，且与直线xy10垂直，则l的方程是（A．xy20B．xy20C．xy30D．xy30
）
【答案】D【解析】由题意可得所求直线l经过点（0，3），斜率为1，故l的方程是y3x0，即xy30
【2014年福建卷（文07）】将函数ysi
x的图象向左平移个单位，得到函数yf（x）的函数图象，则下列说法正确的是（）A．yf（x）是奇函数C．yf（x）的图象关于直线xB．yf（x）的周期为π
ππ对称D．yf（x）的图象关于点（，0）对称22
【答案】D【解析】将函数ysi
x的图象向左平移个单位，得ysi
（x）cosx．即f（x）cosx．cos（）0，
∴f（x）是周期为2π的偶函数，选项A，B错误；∵cos∴yf（x）的图象关于点（，0）、（
，0）成中心对称
【2014年福建卷（文08）】若函数ylogax（a＞0，且a≠1）的图象如图所示，则下列函数正确的是（
）
2
fA．
B．
C．
D．
【答案】B【解析】由对数函数的图象知，此函数图象过点（3，1），故有yloga31，解得a3，x对r