20172018学年高二数学下学期期末模拟试卷及答案（三）
（理科）
本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的）
1设
则“
”是“
”的
A充分而不必要条件B必要而不充分条件
C充要条件D既不充分也不必要条件
2下列各式的运算结果为纯虚数的是
A
B
C
D
3设随机变量x服从正态分布N（2，9），若
，则
m
A
B
C
D2
4已知直线的方向向量，平面的法向量，若
，
，则
直线与平面的位置关系是
A垂直B平行C相交但不垂直D直线在平面内或直线与平
面平行
5某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A
B
C
D
6若双曲线
的一条渐近线与圆
点，则双曲线的离心率为
A
B
C
D
至多有一个交
f7函数
在上的最大值和最小值分别为
A
B
8若抛物线
C
D
上一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别为10
和6，则抛物线方程为
A
B
C
或
D
或
9设函数
的图象与轴相交于点，则曲线在点处的切线方程为
A
B
C
D
10公元前300年欧几里得提出一种算法，该算法程序框图如图所示。若输
入m98，
63，则输出的m
A7B28C17D35
11甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们
四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，
给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则
A乙可以知道两人的成绩
B．丁可能知道两人的成绩
C乙、丁可以知道对方的成绩D乙、丁可以知道自己的成绩
12定义：如果函数在上存在，
满足
，
，则称函数是上的“双中值函数”，
已知函数
是上的“双中值函数”，则实数a的取值范围是
A
B
C
D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡
f上对应题号后的横线上）
13如图，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（2，4），函数
．若
在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于______．
14函数
的单调减区间是_________________．
15已知，设函数
的图象在点
处的切线为，则在轴上
的截距为_________________．
16设表示不超过x的最大整数，如：
①对任意实数x，都有
；
②若
，则
；
③
；
．给出下列命题：
④若函数
，则
的值域为
．
其中所有真命题的序号是______．三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）r