锥的轴截面平行于投影面，已知圆锥的正投影是边长为a的等边三角形，则
圆锥的体积是

18某一时刻，身高为165cm的小丽影长是55cm，此时，小玲在同一地点测得旗杆的
影长为5m，则该旗杆的高度为
m
19如图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形
可能是
（把下图中正确和立体图形的序号都填在横线上）
①
②
③
④
20如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，
则长方体的体积等于

24
三、解答题：（本大题共52分）
数学投影与视图测试题第3页（共5页）
f21（7分）圆形餐桌正上方有一个灯泡A，灯泡A照射到餐桌后在地面上形成阴影已知餐桌的半径为04m、高为1m，灯泡距地面25m求地面上阴影部分的面积A
22（7分）一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形，请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积
8cm
4cm主视图
3cm左视图
俯视图
23（8分）某班一位学生要过生日了，为了筹备生日聚会，班主任准备让学生自己动手制作生日礼帽如图所示，是礼帽的三视图，请计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为多少？
30cm
20cm
24（8分）求证：一个人在两个高度相同的路灯之间行走，他前后的两个影子的长度之和是一个定值
25（8分）如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，小丽在D点处的影长DE＝3米，
数学投影与视图测试题第4页（共5页）
f沿BD方向行走到达G点，DG＝5米，这时小丽的影长GH＝5米如果小丽的身高为17米，求路灯杆AB的高度（精确到01米）
A
C
F
B
DEG
H
26（7分）八年级美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为10的正方体摆成如图所示的形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，求被他涂上颜色部分的面积
27（7分）观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形寻找规律，如图①中共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②共有8个立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中，共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见……
①
②
③
照此规律，请你判断第⑥个图中有多少个小立方块，有多少个看不见？
参考答案：
数学投影与视图测试题第5页（共5页）
f一、选择题：1A；2D；3B；4B；5B；6D；7B；8A；9C；10D；11C；12C；
二、填空题：
13②；145；1518π；1690π
2；17
√3a3π；1815；19①、②、④；2024；
24
三、解答题：
A
21解：如图所示，设底面半径为xm
DE∥BC可得
04＝15
x25
解得x＝
∴r