人工作者
沪科版九年级数学上册
23．2．1解直角三角形及其应用（一）
【学习目标】
⑴使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互
余及锐角三角函数解直角三角形
⑵通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐
步培养学生分析问题、解决问题的能力．
⑶渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．
【学习重点】
直角三角形的解法．
【学习难点】
三角函数在解直角三角形中的灵活运用
【知识回顾】
1．在三角形中共有几个元素？
2．直角三角形ABC中，∠C90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？1边角之间关系
si
AacosAbta
AacotAb
c
c
b
a
si
BbcosBata
BbcotBa
c
c
a
b
如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成
si


的对边斜边
；cos

的邻边斜边
；ta


的对边的邻边
；cot

的邻边的对边
2三边之间关系
3锐角之间关系∠A∠B90°．
a2b2c2勾股定理
以上三点正是解直角三角形的依据．
【新知探究】
要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端梯子与地面所成的角
一般要满足
，如图现有一个长6m的梯子，问
1使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙精确到01m2当梯子底端距离墙面24m时，梯子与地面所成的角等于多少精确到1o这时人是否能够安全使用这个梯子
三、教师点拨：课本P111例1
P111例2
【知识梳理】
f人工作者
小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”
沪科版九年级数学上册
【随堂练习】完成课本112页练习补充题
1．根据直角三角形的__________元素（至少有一个边），求出________其它所有元素的过程，即解直角三角形．2、在Rt△ABC中，a1040，b2049，解这个三角形．
3、在△ABC中，∠C为直角，AC6，BAC的平分线AD43，解此直角三角形。
44、Rt△ABC中，若si
A5，AB10，那么BC_____，ta
B______．
5、在△ABC中，∠C90°，AC6，BC8，那么si
A________．
36、在△ABC中，∠C90°，si
A5，则cosA的值是（）
3A．5
4B．5
9C．25
D1625
。
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