2020届浙江省杭州市杭州二中学高三5月高考模拟数学试题
一、单选题
1．设集合A123，B234，C345，则ABBC（）
A．123
B．234
C．345
D．3
【答案】B【解析】先根据两个集合的并集的定义求得A∪B，B∪C，再根据两个集合的交集的定
义求得ABBC即可
【详解】
∵集合A123，B234，C345，
∴A∪B123，4，B∪C2345，
∴A∪B∩B∪C234故选：B
【点睛】本题考查交、并、补集的混合运算，属于基础题
2．已知等差数列a
的公差为2，若前17项和为S1734，则a12的值为（）
A．8
B．6
C．4
D．2
【答案】A
【解析】由等差数列a

的前17项和为S1734可得17a1a172
34，再结合a9为
a1，a17的等差中项可求出a9，再根据a9和a12的关系即可得解．【详解】
∵等差数列a
的前17项和为S1734，
∴17a1a1734，
2
∴a1a174，∵a1a172a9，∴a92，
又等差数列a
的公差为2，
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f∴a12a9129×2，∴a128，故选：A【点睛】本题考查等差数列的通项公式、求和公式及性质，属于基础题
3．函数fxxxab是奇函数的充要条件是（）
A．ab1
B．ab0
C．ab
D．a2b20
【答案】D【解析】利用奇函数的定义“函数yf（x）的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有x∈D，且f（x）f（x），则这个函数叫做奇函数”建立恒等式，求出a、b的值即可．【详解】
∵函数fxxxab是奇函数，
∴f（x）f（x），
即xxabxxab，
∵x不恒为0，
∴xaxa，可得a0，
又f00，可得b0，
∴a0且b0，等价于a2b20，
因此，函数fxxxab是奇函数的充要条件是a2b20
故选：D【点睛】本题考查函数奇偶性，必要条件、充分条件与充要条件的判断，对于已知函数奇偶性求
参数问题，奇函数利用f（x）f（x），f00求解，偶函数利用f（x）f（x）求
解，属于中等题
4．若复数a3i（aR，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（）12i
A．6
B．6
C．4
D．3
【答案】A
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f【解析】把已知复数利用复数代数形式的乘除运算化简，然后由实部等于0且虚部不等
于0求得a的值．
【详解】
∵
a3i12i

a3i12i12i12i

a
63
5
2ai
为纯虚数，
∴a60且32a≠0，解得：a6
故选：A
【点睛】
本题考查复数代数形式的乘除运算及复数概念的应用，纯虚数为实部等于0且虚部不等
于0，得出结果后一定要做验证，属于基础题
5．设a，b，c是互不相等的正数，则下列不r