第2章数学建模方法论
不同的实际问题，建模的模式千差万别，各不相同，这与问题的性质、建模的目的以及建模者自身的数学基础知识和专长有关。然而，还是有一些普遍适用的思想方法与思维方式，本章将从方法论的角度介绍建模时通常会采用的一般方法。
21概论
数学建模首先在学习形式上与别的数学课程有很大的差别，它不像许多人想像的那样单靠一个人、一支笔、一张纸就可以解决问题，它经常表现为一种集体性质的活动，三、五个人甚至于更多的人组成一个团队，通过个人的智慧和与别人的合作来解决一个甚至一类实际问题。因此，培养良好的交流、合作和表达能力非常重要。对于个人来讲，在整个建模过程中，应该自始至终坚持做好记录，独自思考时随时记下好的想法。再次，在进行集体讨论时借助于文字进行交流，并记下讨论要点；工作中记下方法、计划、进程和结果，以辅助我们高效地进行交流以及作为论文写作的原始资料。另外，思考时养成记录的习惯可以帮助我们整理思路，并经常可以激发我们产生出新的、创造性的思想。
其次，数学建模在思考方法和思维方式上与学习其他数学课程有很大差别。这表现在数学建模过程是一种创新过程，它需要相当高程度的观察力、想像力以及一些灵感和顿悟。数学建模讲求创新，而我们同学最缺乏的就是创新思维，创新思维是创新能力的核心与灵魂，创新思维主要有类比思维、归纳思维、逆向思维、发散思维、猜测思维等等。下面介绍几种常用的思维方法。
211发散性思维方法发散性思维是创新思维的重要组成部分，是发明创造的一个有力的武器。遇到问题特别是难题时最好不要有一点想法就一条路走下去，应把自己的思路尽量打开，去寻求更佳的方案。这里介绍两种方法：一种是借助于一系列问题来展开思路；另一种是借助于下意识的联想来展开思路。第一种方法我们称之为提问题法。当你想到什么主意或者面临什么难题时，通过提出一系列问题来导出一些想法或一个好的方案。一些常用的问题如下1这个问题和什么问题相类似2假如变动问题的某些条件将会怎样3将问题分解成若干部分再考虑会怎样4重新组合又会怎样对问题已有初步的想法或解决方案时，为进一步打开思路还可提出以下问题5我们还可以做些什么工作6还有没有需要进一步完善的内容7可否换一种数学工具来解决此问题另一种方法我们称之为关键词联想法。即抓住问题或方案的关键词，然后不受任何约束地浮想联翩，并把联想到的内容记在卡片上，再在这些卡片的r