1920总分
二、填空题本大题共6小题每小题5分共30分把答案填在题中横线上
9．若点22在幂函数yfx的图象上，则fx10．计算
2xxdx
1
e
1

11．在ABC中，角A，B，C的对边分别为abc若a13，c4，A60，
则b__________．12．把函数ysi
2x

6
的图象向左平移0个单位，所得到的图象对应的函数为

奇函数，则的最小值是
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考无不胜
ax2bxcx113已知函数fx，其图象在点1f1处的切线方程为x1fx2
y2x1则它在点3f3处的切线方程为


14．已知数列b
满足b11，b2x（xN），b
1b
b
1
2
N①若x2，则该数列前10项和为；②若前100项中恰好含有30项为0，则x的值为
三、解答题本大题共6小题共80分解答应写出文字说明演算步骤或证明过程
15．（本小题满分13分）已知函数fxsi
xcosx2cos2x．（Ⅰ）求函数fx的最小正周期；
（Ⅱ）当x0时，求函数fx的最大值，并写出x相应的取值．2
16．（本小题满分14分）已知等比数列a
中，a13a481
N（Ⅰ）若b
为等差数列，且满足b2a1b5a2，求数列b
的通项公式（Ⅱ）若数列b
满足b
log3a
求数列
1的前
项和T
b
b
1
17．（本小题满分13分）已知函数fxax3bx24x的极小值为8，其导函数yfx的图象经过点
20，如图所示（Ⅰ）求fx的解析式；
（Ⅱ）若函数yfxk在区间32上有两个不同的零点，求实数k的取值范围
y
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考无不胜
18（本小题满分13分）图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图，图2是凹槽的横截面（阴影部分）示意图，其中四边形ABCD是矩形，弧CmD是半圆，凹槽的横截面的周长为4已知凹槽的强度与横截面的面积成正比，比例系数为3设AB2xBCy（Ⅰ）写出y关于x函数表达式，并指出x的取值范围；（Ⅱ）求当x取何值时，凹槽的强度最大
DmABC
图119．（本小题满分14分）
图2
设数列a
的前
项和为S
，满足S
tS
1
2，
N，为常数，a11t且（Ⅰ）当t2时，求a2和a3；（Ⅲ）求S
（Ⅱ）若a
1是等比数列，求t的值；
20．（r