∠BCF＝90°，又∵∠ACE＋∠BCF＝90°，∴∠ACE＝∠CBG，在△AEC和△CGB中，∠CAE＝∠BCG，AC＝BC，∠ACE＝∠CBG，∴△AEC≌△CGB（ASA），
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f∴AE＝CG．
132015山东济南一模如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．①△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；②随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由．
①判断△OBC与△ABD全等，由等边△AOB和等边△CBD得到全等，△OBC≌△ABD，理由：∵△AOB和△CBD是等边三角形，∴OBAB，∠OBA∠OAB60°，BCBD，∠CBD60°，∴∠OBA∠ABC∠CBD∠ABC，即∠OBC∠ABD，在△OBC和△ABD中，OBAB∠OBC∠ABDBCBD，∴△OBC≌△ABD（SAS）5分
②根据（1）容易得到∠OAE60°，然后在中根据直角三角形30°，所对的直角边等于斜边的一半可以得到AE2，从而得到E的坐标是固定的∵△OBC≌△ABD，∴∠BAD∠BOC60°，又∵∠OAB60°，∴∠OAE180°∠OAB∠BAD60°，∴Rt△OEA中，AE2OA2，∴OE√3，∴点E的位置不会发生变化，E的坐标为E（0，√3）……7分14．2015江苏南菁中学期中本题满分8分如图，在所给方格纸中，每个小正方形边
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来
f长都是1，标号为①，②，③的三个三角形均为格点三角形顶点在方格顶点处请按要求将图甲中的正方形ABCD、图乙中的平行四边形ABCD分别各自分割成三个三角形，使它们与标号为①，②，③的三个三角形分别对应全等
注：图甲、图乙在答题卡上，分割线画成实线答案本题满分8分略每张图各4分
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