极坐标与参数方程题型二：最值问题
13在直角坐标系中，曲线的参数方程为立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建
1求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
2设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值，并求此时点的坐标
14、已知曲线C：x42＋y92＝1，直线l：xy＝＝22＋－t2，tt为参数．1写出曲线C的参数方程、直线l的普通方程；2过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求PA的最大值与最小值．
15、以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知某圆的极坐标方程为242cos604
（1）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；
（2）若点Pxy在该圆上，求xy的最大值和最小值．
f
16、已知曲线C
的极坐标方程


2si

，直线l
的参数方程
x

3

2t2t为参数，

y

2t2
以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系；
（1）求曲线C与直线l的直角坐标方程
（2）若M、N分别为曲线C与直线l上的两个动点，求MN的最小值
17、已知直线
l
的参数方程为

x

12
t
（t为参数），曲线C的参数方程为

y

3t12
x

y

2si

cos
（

为参数）。（1）已知在极坐标系（与直角坐标系
xOy
取相同的长度单位，且以原点
O
为极点，以
x
轴
正半轴为极轴）中，点P的极坐标为4，判断点P与直线l的位置关系；（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求点3
Q到直线l的距离的最小值与最大值。
18、以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线l的参数方程为
x1tcos

y

t
si


t为参数，0，曲线C的极坐标方程为si
24cos．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当变化时，求AB的最小值．
f19、在直角坐标系xOy中，l是过定点P42且倾斜角为的直线；在极坐标系（以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线C的极坐标方程为4cos
I写出直线l的参数方程；并将曲线C的方程化为直角坐标方程；II若曲线C与直线相交于不同的两点MN，求PMPN的取值范围．
x2cos
20、已知曲线
C
的参数方程为

y

si

（为参数）。
Ⅰ已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）
4中，点P的极坐标为3，写出曲线C的极坐标方程和点P的直角r