2014年秋学期无锡普通高中期末考试试卷
高二数学
注意事项及说明本卷考试时间为120分钟，全卷满分为160分．一．填空题（本大题共14题，每题5分，共70分．请将答案填在答题卡对应的横线上）1．命题“若x1则x1”的否命题是
2
▲．▲
．
2．抛物线y2x的准线方程为3．直线3x3y60的倾斜角为
▲
．
4．已知直线l和平面，则“l”是“存在直线m，lm”的▲条件．（在“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中选一个填写）5．若函数fxxsi
x，则fx▲．▲
6．曲线y2l
x1在点（e1）处的切线与y轴交点的坐标为
直线的方程为▲．8．底面边长为2，高为1的正六棱锥的全面积为
7．经过点P2，－1作圆x22xy224的弦AB，使得点P平分弦AB，则弦AB所在
▲．
9．理科选做在四面体OABC中，点P为棱BC的中点设OAaOBb，OCc，C那么向量AP用基底abc可表示为▲．POA（文科选做）若命题“xRx2xm0”是真命题，则实数m的取值范围是▲
2
B．
10．已知双曲线的中心在坐标原点一个焦点为F100两条渐近线的方程为y则该双曲线的标准方程为▲．
4x3
11．若l
是两条互不相同的空间直线，是两个不重合的平面，则下列命题中为真命题的是▲填所有正确答案的序号．②若l
，则l
；④若ll，则．
①若l
，则l
；③若l，则l；
12．若动点P在直线l1：x2y20上，动点Q在直线l2：x2y80上，设线段PQ的中点为Mx0y0，且x03y018，则x0y0的取值范围是
2222
▲．
f13．椭圆
x2y21ab0的左右焦点分别为F1F2，P是椭圆上异于顶点的动点，若a2b2
恰好有4个不同的点P使得△PF1F2为等腰三角形且有一个角为钝角，则椭圆的离心率的取值范围是▲__
14．设函数fxx3ax2a2x1，gxax22x1，其中实数a0．若fx与
gx在区间aa2内均为增函数，则实数a的取值范围是
▲．
二．解答题（本大题共6小题，共计90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．已知圆C经过点A02和B2，－2，且圆心C在直线l：x－y＋1＝0上．（1）求圆C的方程；2若直线m过点1，4，且被圆C截得的弦长为r