Tβ3114T，若向量γ满足2αγ3β，则γ__________114设A为
阶可逆矩阵，且A则A1___________________________
15设A为
阶矩阵，B为
阶非零矩阵，若B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax0的解，则A__________________
xx2x3016齐次线性方程组1的基础解系所含解向量的个数为________________2x1x23x30117设
阶可逆矩阵A的一个特征值是3，则矩阵A2必有一个特征值为_____________3
1
12218设矩阵A2x0的特征值为4，1，2，则数x________________________200
a119已知A2002b0是正交矩阵，则ab_______________________________。01
1
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20二次型fx1x2x34x1x22x1x36x2x3的矩阵是_______________________________。三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）
abb2bb3cc2的值。cc3
21计算行列式Da2
aa3
22已知矩阵B（2，1，3）C（1，2，3），，求（1）ABTC；（2）A2。23设向量组α12131Tα21201Tα31130Tα41111T求向量组的秩及一个极大线性无关组，并用该极大线性无关组表示向量组中的其余向量。
124已知矩阵A002103142，B25（1）求A1；2）解矩阵方程AXB。（131
x12x23x342x2ax32有惟一解？有无穷多解？并在有解时求出其解25问a为何值时，线性方程组（在有无穷多解时，2x2x3x6231
要求用一个特解和导出组的基础解系表示全部解）。
226设矩阵A00
03a
01a的三个特征值分别为1，2，5，求正的常数a的值及可逆矩阵P，使P1AP030
020
00。5
四、证明题（本题6分）
27设A，B，AB均为
阶正交矩阵，证明（AB）1A1B1。
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2010年4月自考线性代数（经管类）历年试卷参考答案月自考线性代数（经管类）
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