全国2010年10月高等教育自学考试线性代数经管类试题课程代码：04184
说明在本卷中AT表示矩阵A的转置矩阵A表示矩阵A的伴随矩阵E是单位矩阵A表示方阵A的行列式rA表示矩A的秩一、单项选择题本大题共10小题，每小题2分共20分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设A为3阶矩阵A1则2ATA8B2C2D8
12设矩阵AB11则AB11C1
A0
B11
11D11

3设A为
阶对称矩阵B为
阶反对称矩阵则下列矩阵中为反对称矩阵的是AABBABABBACABDBA
1214设矩阵A的伴随矩阵A34则A
A
12
4321
B
12
1234

C
12
1234
D
12
4231
5下列矩阵中不是初等矩阵的是．．
101A010000
001B010100
100C030001
CAB可逆
100D010201
6设AB均为
阶可逆矩阵则必有AAB可逆BAB可逆
DABBA可逆
7设向量组α112α202β42则Aα1α2β线性无关Cβ可由α1α2线性表示但表示法不惟一
Bβ不能由α1α2线性表示Dβ可由α1α2线性表示且表示法惟一
8设A为3阶实对称矩阵A的全部特征值为011则齐次线性方程组EAx0的基础解系所含解向量的个数为A0B1C2D3
2x1x2x309设齐次线性方程组x1x2x30有非零解则为xxx0231

1
fA1
B0
T
C1
D2
10设二次型fxxAx正定则下列结论中正确的是A对任意
维列向量xxTAx都大于零CA的特征值都大于零
Bf的标准形的系数都大于或等于零DA的所有子式都大于零
二、填空题本大题共10小题，每小题2分，共20分请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11行列式
01的值为_________12
1212已知A23则A中第一行第二列元素的代数余子式为_________1113313设矩阵A24P01则AP_________
14设AB都是3阶矩阵且A2B2E则A1B_________15已知向量组α1123α2312α323k线性相关则数k_________
132r