大题共5小题,每小题4分,共20分。11已知复数z的实部为1,且z2,则复数z的虚部是12如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为
13某初中校共有学生1200名,各年级男、女生人数如右表,已知在全校学生中随机抽取l名,抽到八年级女生的概率是018,现用分层抽样的方法在全校抽取200名学生,则在九年级应抽取名学生
x2y2014已知xy满足约束条件xy20则目标函数z2xy的取值范围y0
15已知2x1
a0a1xa2x2a
x
中令x0就可以求出常数,即1a0请你研究其中蕴含的解题方法研究下列问题若exaixi,即exa0a1xa2x2a3x3a4x4
i0
a
x
,则
123a1a2a3
a
16本题满分13分如图,已知多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,ACADCDDE2,AB1,F为CD的中点.(Ⅰ)求证:AF⊥平面CDE;(Ⅱ)求面ACD和面BCE所成锐二面角的大小.
17本题满分13分
f如图,某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度:在C处进行该仪器的垂直弹射,地面观测点A、B两地相距100米,∠BAC=60°,在A地听到2弹射声音的时间比B地晚秒.A地测得该仪器在C处时的俯角为15°,A地测得最高点H17的仰角为30°声音的传播速度为340米秒(Ⅰ)设AC两地的距离为x千米,求x;(Ⅱ)求该仪器的垂直弹射高度CH
18.本题满分13分某电视台举办猜歌曲的娱乐节目:随机播放歌曲片段,选手猜出歌曲名称可以赢取奖金曲库中歌曲足够多,不重复抽取比赛共分7关:前4关播放常见歌曲;第56关播放常见或罕见歌曲,曲库中常见歌曲与罕见歌曲数量比为1:4;第7关播放罕见歌曲通过关卡与对应的奖金如右表所示选手在通过每一关(最后一关除外)之后可以自主决定退出比赛或继续闯关;若退出比赛,则可获得已经通过关卡对应奖金之和;若继续闯关但闯关失败,则不获得任何奖金(Ⅰ)选手甲准备参赛,在家进行自我测试:50首常见歌曲,甲能猜对40首;40首罕见歌曲,甲只能猜对2首,以他猜对常见歌曲与罕见关卡关卡奖金元累计奖金元歌曲的频率最为概率110001000①若比赛中,甲已顺利通过前5关,求他闯过第6220003000关的概率是多少?330006000②在比赛前,甲计划若能通过第123关的任意4400010000一关,则继续;5800018000若能通过第4关,则退出,求这种情况下甲获得61200030000奖金的数学期望;2000050000(Ⅱ)设r