北师大版初中数学定理知识点汇总
七年级下册北师大版
第一章整式的运算一整式※1单项式①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号如果一个单项式只是字母的积并非没有系数③一个单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数※2多项式①几个单项式的和叫做多项式在多项式中每个单项式叫做多项式的项其中不含字母的项叫做常数项一个多项式中次数最高项的次数叫做这个多项式的次数②单项式和多项式都有次数含有字母的单项式有系数多项式没有系数多项式的每一项都是单项式一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数多项式中每一项都有它们各自的次数但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数一个多项式的次数只有一个它是所含各项的次数中最高的那一项次数※3整式单项式和多项式统称为整式
代数式
单项式
整式多项式式
其他代数式
二整式的加减¤1整式的加减实质上就是去括号后合并同类项运算结果是一个多项式或是单项式¤2括号前面是“－”号去括号时括号内各项要变号一个数与多项式相乘时这个数与括号内各项都要相乘三同底数幂的乘法※同底数幂的乘法法则ama
am
（m
都是正数）是幂的运算中最基本的
1
f法则在应用法则运算时要注意以下几点①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的
数字式字母，也可以是一个单项或多项式；②指数是1时，不要误以为没有指数；③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以
相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为ama
apam
（p其中m、
、p均为正数）；⑤公式还可以逆用：am
ama
（m、
均为正整数）四．幂的乘方与积的乘方※1幂的乘方法则：am
am
m
都是正整数是幂的乘法法则为基础推导出来
的但两者不能混淆※2法则的推广：am
pam
pm
p都是正整数※3法则的逆用：am
am
m
都是正整数※4底数有负号时运算时要注意底数是a与a时不是同底，但可以利用乘方法
则化成同底，如将a3化成a3
一般地，a

a
（当a为偶数时）
a
（当a为奇数时）
※4．底数有时形式不同，但可以化成相同。※5．要注意区别ab
与ab
意义是不同的，不要误以为ab
a
b
（a、br