T＝6，φ＝6πD．T＝6，φ＝3
π6．函数y＝cosxx∈R的图象向左平移个单位后，得到函数y＝gx的图象，则gx的解析2式应为．A．－si
xB．si
xC．－cosxD．cosx
2
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考向一三角函数的定义域与值域【例1】1求函数y＝lgsi
2x的定义域．2求函数y＝cos2x＋si
x
0x

4
的最大值与最小值．
【训练1】求函数y＝si
x－cosx的定义域．
考向二三角函数的奇偶性与周期性πx－－1是【例2】2011大同模拟函数y＝2cos24A．最小正周期为π的奇函数πC．最小正周期为的奇函数2．
B．最小正周期为π的偶函数πD．最小正周期为的偶函数2
【训练2】已知函数fx＝si
x－cosxsi
x，x∈R，则fx的最小正周期是________．考向三三角函数的单调性π【例3】已知fx＝si
x＋si
2－x，x∈0，π，求fx的单调递增区间．
π【训练3】函数fx＝si
－2x＋3的单调减区间为______．
考向四三角函数的对称性π2x＋图象的对称轴方程可能是【例4】1函数y＝cos3ππA．x＝－B．x＝－612ππC．x＝D．x＝612．
ππ2x＋＋α是偶函数，则α的值为________．2若0＜α＜，gx＝si
42πφ＜的一条对称轴为x＝π，则φ＝________【训练4】1函数y＝2si
3x＋φ2122函数y＝cos3x＋φ的图象关于原点成中心对称图形．则φ＝________
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考向五作函数y＝Asi
ωx＋φ的图象π3π【例5】设函数fx＝cosωx＋φω＞0，－2＜φ＜0的最小正周期为π，且f4＝21求ω和φ的值；2画出函数fx在长度为一个周期的闭区间上的简图；
考向六求函数y＝Asi
ωx＋φ的解析式【例6】2011江苏函数fx＝Asi
ωx＋φA，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0的部分图象如图所示，则f0的值是________．
【训练5】2011重庆六校联考已知函数fx＝si
ωx＋φω＞0的图象如图所示，则ω＝________
π【训练6】已知函数y＝Asi
ωx＋φA＞0，φ＜，ω＞0的图象的一部分如图所示．2
1求fx的表达式；
2试写出fx的对称轴方程．
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考向七函数y＝Asi
ωx＋φ的图象与性质的综合应用π【例7】2012西安模拟已知函数fx＝Asi
ωx＋φ，x∈R其中A＞0，ω＞00＜φ＜的图22ππ象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上的一个最低点为M3，－221求fx的解析式；ππ2当x∈12，2时，求fx的值域．
π【训练7】2011南京模拟已知r