，5，8，10，7，4；乙运动员9，5，7，8，7，6，8，6，7，7观察上述样本数据，你能判断哪个运动员发挥的更稳定些吗？如果你是教练，选哪位选手去参加正式比赛？
我们知道，x甲7，x乙7。
两个人射击的平均成绩是一样的。那么，是否两个人就没有水平差距呢？（观察P74图22－
7）直观上看，还是有差异的。很明显，甲的成绩比较分散，乙的成绩相对集中，因此我们从另外的角度来考察这两组数据。
1、标准差标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示。
s1
x1x2x2x2x
x2
思考探究：1、标准差的大小和数据的离散程度有什么关系？2、标准差的取值范围是什么？标准差为０的样本数据有什么特点？答：（1）显然，标准差较大，数据的离散程度较大；标准差较小，数据的离散程度较小。
（2）从标准差的定义和计算公式都可以得出：s0。当s0时，意味着所有的样本数据
都等于样本平均数。2、方差
s21
x1x2x2x2x
x2
在刻画样本数据的分散程度上，方差和标准差是一样的，但在解决实际问题时，一般多采用标准差。
四、例题精析例1：农场种植的甲乙两种水稻，在面积相等的两块稻田连续6年的年平均产量如下：甲：900，920，900，850，910，920乙：890，960，950，850，860，890那种水稻的产量比较稳定？分析采用求标准差的方法解：
x甲

900
920
900
8506
910

920

900
x乙

890960
9508508608906

900
fs甲
1900900292090029009002850900291090029209002
6
3400105763
s乙
1890900296090029509002850900286090028909002
6
840010146
x甲x乙，s甲s乙
所以甲水稻的产量比较稳定。
点评：在平均值相等的情况下，比较方差或标准差。
变式训练：在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：
90899095939493
去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为
（A）922
B9228
C932
【答案】B
【解析】由题意知，所剩数据为90，90，93，94，93，所以其平均值为
1343
122212222
905
92；方差为5
28，故选B。
D9328
例2、例1为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产
品的数量产品数量的分组区间为
45555565657575858595r