数学试题（文史类）第I卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1复数（2i）2等于A34iD52iB54iC32i
2已知集合M1，2，3，4，N22，下列结论成立的是ANMDM∩N2BM∪NMCM∩NN
3已知向量a（x12），b（21），则a⊥b的充要条件是AxDx0【解析】有向量垂直的充要条件得2（x1）20所以x0。D正确【答案】D【考点定位】考察数量积的运算和性质，要明确性质。4一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是A球B三棱锥C正方体
12
Bx1
Cx5
fD圆柱、【解析】分别比较A、B、C的三视图不符合条件，D符合【答案】D【考点定位】考查空间几何体的三视图与直观图，考查空间想象能力、逻辑推理能力。5已知双曲线AD
43
31414
xa
22

y
2
5
1的右焦点为（30），则该双曲线的离心率等于B
324
C
32
6阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于
A3D2【解析】1S2×111，K22S2×120，K33．S2×033K4，输出3
B
10
C
0
f【答案】A【考点定位】该题主要考察算法的基本思想、结构和功能，把握算法的基本思想是解决好此类问题的根本。7直线x于AD1
25
2y
20与圆x2y24相交于AB两点，则弦AB的长度等
B
23

C
3
8函数fxsi
x的图像的一条对称轴是
4

Ax

4
Bx

2
Cx

4
Dx

2
9设A1DπB0
则fgπ的值为C1
【解析】因为g（π）0所以f（g（π））f（0）0。B正确【答案】B【考点定位】该题主要考查函数的概念，定义域和值域，考查求值计算能力。
f10若直线y2x上存在点（x，y）满足约束条件的最大值为A1D2【解析】B1
则实数m
C
32
因为xy30和y2x交点为（1，所以只有m≤1才能符合条件，2）B正确【答案】B【考点定位】本题主要考查一元二次不等式表示平面区域，考查分析判断能力。逻辑推理能力和求解能力。11数列a
的通项公式A1006D0，其前
项和为S
，则S2012等于B2012C503
12已知f（x）x6x9xabc，a＜b＜c，且f（a）f（b）f（c）0现给出如下结论：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0其中正确结论的序号是A①③D②④B①④C②③
f第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。13在△ABC中，已知∠BAC60°，∠ABC45°，，则AC_______。
14一支田径队有男女r