馨博数理化老师学科课题名称程宏涛数学奥赛辅导1学生姓名年级靳带原八课时计划教学校长审批因式分解的方法及其运用。
让进步永不停止上课时间教材版本第（）共（）课次上课时段1月23日RJ17：3019：30
教研组长审批教学目标
一、利用因式分解判断整除性例12
－1和2
1表示两个连续的奇数
是整数，证明这两个连续奇数的平方差能被8整除．
例2．
xyz－3xyz能被xyz整除．
3
3
3
例3．设4x－y为3的倍数，求证：4x7xy－2y能被9整除．
2
2
例4．设实数abcd，如果xa＋bc＋d，ya＋cb＋d，za＋db＋c，那么x、y、z的大小关系为AxyzByzxCzxyD不能确定

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二、因式分解解计算题例5．计算下列各题：123×314＋59×314＋180×03142
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例6．积A1B2C3D4
的整数部分为
三、利用因式分解化简求值例７．已知ac＋bd0，则abc2＋d2＋cda2＋b2的值等于___________。
例8．已知a－b3a－c326求cba－ba－ca－ba－c的值
2
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四、利用因式分解解方程例9．解方程（x2＋4x2－2x2＋4x－150
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例10．求方程4x2－4xy－3y25的整数解。
五、利用因式分解证明例12．已知三角形的三边a、b、c满足等式abc3abc，证明这个三角形是等边三角形
333
例13．设a、b、c为△ABC的三边，求证abc2bc0
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跟中练习
1．求证：141能被197整除
6
2．如果xyzxyyzzxxyz1975，试求自然数x、y、z
3．在△ABC中，三边a、b、c满足abc－3abc0，试判定三角形的形状
3
3
3
4．m为何值时，方程2x－xy－6ymx17y－120的图象是两条直线？（理解直线表达式）
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5．求x－y1979的整数解
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6．设p是质数，且p＞2，求方程
211的正整数解（x≠y）pxy
7．已知xxy2y7，求整数x、y的值
22
8．求出方程x2y2x3y3xy49的全部正整数解
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